algebra

INTRODUCCION

En mi presente ensayo les hablare sobre los sistemas de numeración tomando en cuenta, los cambios de numeración y como convertir los sistemas de numeración. Existen diferentes procedimientos generales para cambiar una base cualquiera a otra cualquiera .
Para pasar de una base cualquiera a base 10, hemos visto que basta con realizar la suma de los productos de cada dígito por suvalor de posición. Los valores de posición se obtienen como potencias sucesivas de la base, de derecha a izquierda, empezando por el exponente cero. Cada resultado obtenido se suma, y el resultado global es el número en base 10.
Para pasar de base 10 a otra base, en vez de multiplicar, dividimos el número a convertir entre la nueva base. El cociente se vuelve a dividir por la base, y asísucesivamente hasta que el cociente sea inferior a la base.El último cociente y los restos (en orden inverso) indican los dígitos en la nueva base.
El sistema binario trabaja de forma similar al sistema decimal con dos diferencias, en el sistema binario sólo está permitido el uso de los dígitos 0 y 1 (en lugar de 0-9) y en el sistema binario se utilizan potencias de 2 en lugar de potencias de 10. Deaquí tenemos que es muy fácil convertir un número binario a decimal, por cada 1 en la cadena binaria, sume 2n donde n es la posición del dígito binario a partir del punto decimal contando a partir de cero. Un ejemplo de ello: el valor binario 11001010 representa:
1*(27) + 1*(26) + 0*(25) + 0*(24) + 1*(23) + 0*(22) + 1*(21) + 0*(20) = 128 + 64 + 8 + 2 = 20210
La base que más se ha utilizado a lolargo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son las numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad.
  Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decirde la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.
DESARROLLO
  Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, peromuchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de simbolos que los hace poco prácticos.
  Pero sobre todo no permiten en general efectuar operaciones tan sencillas como la multiplicación, requiriendo procedimientos muy complicados que sólo estaban al alcance de unos pocos iniciados. De hecho cuando se empezó a utilizar en Europa el sistema denumeración actual, los abaquistas, los profesionales del cálculo se opusieron con las más peregrinas razones, entre ellas la de que siendo el cálculo algo complicado en sí mismo, tendría que ser un metodo diabólico aquel que permitiese efectuar las operaciones de forma tan sencilla.
  El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes;. Del origen indio del sistemahay pruebas documentales más que suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue uno de los indroductores del nuevo sistema en la Europa de 1200. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez simbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar lasoperaciones.
A continuación les mostrare algunos ejemplos de lo que es los diferentes formas de numeración en los sistemas de numeración :
Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema deescribir los números en base diez utilizando los geroglíficos de la figura para representar los distintos ordenes de unidades.





El primer sitema de numeración griego se desarrolló hacia el 600...