algebra

1.  Atendiendo a si tienen o no denominador literal y a si tienen o no radical, dígase qué clase son los polinomios siguientes:


2.  Escribir unn polinomio de tercer grado absoluto; de quintogrado absoluto; de octavo grado absoluto; de décimo quinto grado absoluto.
Definición: "El grado absoluto de un polinomio es el grado de su término de mayor grado absoluto".


3.  Escribir untrinomio de segundo grado respecto de la x; un polinomio de quinto grado respecto de la a; un polinomio de noveno grado respecto de la m.


4.  De los siguientes polinomios:

escoger dos que seanhomogéneos y dos hetereogéneos.
S o l u c i ó n :
Definición 1: "Un polinomio es homogéneo cuando todos sus términos son del mismo grado absoluto".
Definición 2: "Un polinomio es heterogéneo cuando sustérminos no son del mismo grado absoluto".
Definición 3: "El grado absoluto de un término es la suma de los exponentes de sus factores literales".
Los polinomios homogéneos serían: a)  y  e)     
{en(a) todos los términos son de tercer grado absoluto, y en (e) todos los términos son de quinto grado absoluto}.
Los polinomios heterogéneos serían: c)  y  d).

5. De los siguientes polinomios:dígase cuáles son completos y respecto de cuáles letras.
S o l u c i ó n :
El polinomio (a) es completo respecto a la a.
El polinomio (c) es completo respecto a la y.
El polinomio (e) es completorespecto a la b y a la y.

6.  Escribir tres polinomios homogéneos de tercer grado absoluto; cuatro de quinto grado absoluto; dos polinomios completos.
S o l u c i ó n :


7.  Ordenar lossiguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden descendente:

S o l u c i ó n :


8. Ordenar los siguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden ascendente:

S o l u c i ó n :Hallar la suma de:


Desarrolla los siguientes binomios:
1 (x + 5)2 =
= x2 + 2 · x · 5 + 52 =
= x 2 + 10 x + 25
2 (2x − 5)2 =
= (2x)2 − 2 · 2x · 5 + 52 =
= 4x2 − 20x + 25
3(3x −...