algebra










UNIDAD Nº1 : Introducción a la Lógica Matemática

1.1 Proposiciones simples y compuestas. Simbolización de proposiciones. Operaciones lógicas. Agrupamientos y paréntesis.Diagramas de valores de verdad. Tablas de verdad. Equivalencia lógica. Leyes lógicas. Condición necesaria y suficiente de una implicación. Implicaciones asociadas. Negación de una implicación.
1.2Funciones proposicionales. Conjunto de validez. Cuantificadores. Negación de Proposiciones que contienen cuantificadores.
1.3 Razonamientos deductivos. Formas de razonamiento. Razonamientos válidos. Pruebade validez.


UNIDAD Nº 2 : Estructuras Algebraicas

2.1 Par ordenado. Producto cartesiano. Relación. Dominio e Imagen. Gráficos.
2.2 Ley de composición interna. Estructuras algebraicasconferidas a un conjunto: monoide, semigrupo, grupo, anillo, cuerpo. Caracterización de conjuntos numéricos conocidos de acuerdo a las estructuras que presentan con respecto a las operaciones básicas.UNIDAD Nº 3 Matrices y Determinantes

3.1 Matrices. Definición. Orden. Igualdad. Representación y notación. Clasificación: Matrices rectangular, cuadrada, fila, columna, nula, diagonal, escalar,unidad, triangular, simétrica y antisimétrica. Matriz transpuesta de una dada.
3.2 Operaciones con matrices: Suma, multiplicación de un escalar por una matriz, diferencia, multiplicación de una matrizfila por una escalar columna, multiplicaciones de dos matrices. Resolución de problemas.
3.3 Función determinante de una matriz cuadrada. Definición. Determinante de 2º y 3º orden. Determinante deorden n. Propiedades. Menor complementario y cofactores. Cálculos de determinantes por cofactores de una línea.
3.4 Rango de una matriz. Matriz inversa.

UNIDAD Nº 4: Sistema de EcuacionesAlgebraicas Lineales

4.1 Definición y expresión general. Soluciones. Sistemas compatibles e incompatibles. Expresión matricial de un sistema. Teorema de Rouché-Frobenius.
4.2 Métodos de resolución: de...