algebra

1 DOCUMENTO DE ALGEBRA

1

0.1

REDUZCA:

1) 5a

3b + c + (4a

2) 8x
3)

5b

(15y + 16z

(x

2y)

c) = 9a
12x)

((3x

4) 3a + (a + 7b
5) 9x + 13y

( 13x + 20y)

(2y

z))

(4x

(3y

3c)

(b

(7x

( y + 2z

6) 6a 7ab + b ((3ac + 3bc c)
14a 3b + 4c + 2ab + 2ac 5bc
7) 8x

((1y + 6z

8) 2a + 3b
9) 2a

4

2x)

((a

13)

2z

z) + 3(x(2y + 3x)

2

15)(2x

3y) + (y

1
16)( 2 x

3y) + (y

17) 1 x + ((
2
3
18) 100 y

4 = 2x + 4y

5(2x + y) = 12x

(x + 2y

14)x

((8a + 9ab

2
3x

(2y +

3x

4z)
2
3 z)
3
4 y)

(2y
(z

1
3 x)
5
2)

(0:02x

19)2x

(3y

(5x

(7y

20)9x

(2y

3x)

(y

5
= 6x

z

2z + 1

5y + 7z

2y

x

2

5z

2y

3
( 2 x + 4 y)) =3

5
3z
1
6x

3
2y

1:05y)) + 4x = 3: 72x + 14: 98y

6x)))
(2y

x))

[2y + (4x

2

15z

( 5ac + 2bc

7

4x) + 6y = 2y

3x) = 5x

(z

+ (4x
6

3
10 x

4b)

y

y + 2z) = 2x

3x

3z) = 21y

(x + y + z)) = 8x + 20y

2z = 2x + 6y

17z

c) = a + b

c = 4a + 2b + 2c

2x + 3y

3y)

36y

2z)) = y + z

9y + 5z)

2b + 3) + a) = 5b

11)2x+ y + 5 + 3y
12) 2(x

(5x

( 3x + 20y)

2b + 3c + 2a + 4b

10) 4x + 3y + z

(x + y + z) = 32x

(3a + 5b

4c)

9z

8b

3y)]

5
2

3c))) =

5z

0.2

EVALUACION DE TERMINOS ALGEBRAICOS

Dados a = 2, b = 3, c = 1 ; d = a determine el valor numerico de las siguientes
2
b
expresiones algebraicas:
1) abcd = 2
2)

a2
b

=

3) c +

4
3

1

1
2

=1
c+
d

a2 b2
=
d3

243
2

a2
+1
5) b
=
2
c
+1
d

56
15

4)

1
x
;z=
determine el valor numerico de las
y
w
siguientes expresiones algebraicas:
x w
6) ( + 1) = 15
64
y z
Dados x =

7)

1, y =

x+y
=
xy + y 2

1
4

y

8) x +
w+

4, w =

=

1
x+

29
19

1
z

x2 + 3x 1
y 2 + 1y + 2
9)
=
w2 + 1
z2 + z + 1

72
17

x
y
x+y xy
10)
=
x2 + y 2
1
x2 y 2

23
32

3

0.3

MULTIPLICACION DE TERMINOS ALGEBRAICOS

1) 5x 4x

2x =

40x3

2) 15x3 y 2 z 4xy 2 z 3x2 yz 2 = 180x6 y 5 z 4
3)

4x2 y 2

2x4 y 2 3x5 y 3 = 24x11 y 7

4)

18pq 3

3p2 q = 54p3 q 4

5) z 3 n + 2 (3zn
6) y 2 p

2) = 3n2 z 4

1 y 6 = py 8

7) 8a(3a

5y

2z)

2nz 3 + 6nz

4

y6
6y(4a

6y + 3z) = 24a264ay

16za + 36y 2

18zy

8) (2x + 3y + 4z)(5x + 2y + z) = 10x2 + 19xy + 22xz + 6y 2 + 11yz + 4z 2
9) (2x

z) = 8x2 + 10xz

y + 3z)(4x + 2y

2y 2 + 7yz

10) (x + 4)(x + 3)(x + 2) = x3 + 9x2 + 26x + 24

0.4

CUADRADO DE BINOMIO

1) (3x + 7y)2 = 9x2 + 42xy + 49y 2
2) (6x + 2)2 = 36x2 + 24x + 4
9m)2 = 81m2

3) (8x

144mx + 64x2

4) (x + 2)2 = x2 + 4x + 4
5)(5 + 3x)2 =9x2 + 30x + 25
6) (k + 2)2 = k 2 + 4k + 4
7) (7x3 + 6m4 )2 = 36m8 + 84m4 x3 + 49x6
8) (5x + 6m)2 = 36m2 + 60mx + 25x2
9) (5p

2

+ 6m

10) (5x3 y

3

4 2

) =

+ 7x

60
36
25
+ 8+ 4
m4 p2
m
p

4 8 2

y ) =

70 5
49
x6
y + 25 6 + 8 y 16
x
y
x
4

3z 2

11)(

1
x

1

15)(

0.5

1
x2

2
xy

+ y2

q

1
13)( x
2
14)(

)2 =

+ 2q )2 =22q + 2 24 +
q

4

12)(q

1

y

1

2

1 x
2 y2

) = 1 x2
4

2 2

y

1
q8

+

1
4y 4

1
1
2
x 1
1
+ 2 )2 = 2 2 + 4 + 2
z
s
x z
s
s xz
1

1

1e 1

w

1a 1

n

)2 = w2 e2

2wena + n2 a2

SUMA POR SU DIFERENCIA
4y) = 9x2

1) (3x + 4y)(3x

7y) = 9x2

2) (3x + 7y)(3x

9) = 9x2

4) (3x + 9)(3x

4) = x2

6) (5x3 + 6m4 )(5x3
7) (tq9) (

+t

a
r2

a

)(a

t

1
11) ( x
2

)=

3x) =

= 1296m16

1800m8 x6 + 625x12

q 2t
1
1
2
+ 2a + t a
a2t
t
at

1 2
a
9

2 1
2
1
)( x + ) = x2
t 2
t
4

2
5
2
12) ( t2 + u3 )( t2
3
7
3
4x2
5y 4

a

2

r a
r
a2
)( 2 + 2 ) = 4
a2 r
a
r

1
1
10) ( a + 3x)( a
3
3

13) (

16
6m4 )

+t

16p2

81

q t )(tq + q t )...