algebra

AGA: GUÍA DE TRABAJO EN CLASE Nro. 1

Problema 13

Dado el vector

→ = (3, 4).
−
v

a) Realicen los cocientes (división) entre la segunda coordenada de

→
−
v

y su norma.

b) Unode sus compañeros, de otra comisión, dice que ha encontrado un vector distinto
de

→,
−
v

y que cuando realizó cociente entre su primera coordenada y su norma le

dio lo mismo que el queustedes obtuvieron para

→.
−
v

¾Cuál creen que es el vector que

encontró? Piensen esta pregunta en forma individual y luego compararán su respuesta
con las de sus compañeros.
c) Propongan unprocedimiento que permita encontrar todos los vectores que quieran,
con las misma propiedades que los mencionados en el punto anterior.

Problema 14

Sea el vector

→ = (a, b)
−
u

tal que→ = 1.
−
u

Figura 1

a) Vuelvan a hacer los cocientes que realizaron en el
b) Sea el ángulo

θ,

el ángulo que forma el vector

Problema 13.

→
−
u

con el semieje positivo deabscisas

(semirrecta positiva del eje horizontal). Denimos una función que le asigna al ángulo

θ

valor

S

b.

la coordenada

b

Llamemos a esta función

usando la notaciónS(θ) = b.

y diremos que a

θ

le corresponde el

Observen la Figura 1 para interpretar la función

y respondan:

(i) ¾Qué valores puede tomar

θ?

(iii) Hallen
(iv) Hallen

◦

◦

◦θ=0

, es decir,

◦

S(90 ), S(180 ) y S(270 ).
S(30◦ ), S(45◦ ) y S(60◦ ).

(v) Hallen todos los valores

Problema 15

θ

tales que

S(θ) =

√
2
2

Denimos otra funciónque le asigna al ángulo

a esta función

C

y diremos que a

a) ¾Qué valores puede tomar

b?
◦
hallen S(0 ).

¾Qué valores puede tomar

(ii) Hallen qué valor le corresponde a

θ

θ?le corresponde el valor

a

θ

a.

Llamemos

usando la notación

C(θ) = a.

¾Qué valores puede tomar

b) Hallen qué valor le corresponde a

4

S

θ = 0◦ ,

es decir,...