algebra

En Matemáticas, se dice que una Magnitud (matemática) o Magnitud física es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el Área A de unCírculo es función de su Radio (geometría) r: el valor del área es Proporcional al Cuadrado (álgebra) del radio, A = π•r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadaspor una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se ladenomina Variable (matemáticas), y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la Variable independiente.
En Análisis matemático, el concepto general de función, aplicación o mapeo serefiere en a una Ley de composición que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (Correspondencia matemática). Por ejemplo, cada Número entero posee unúnico Cuadrado (álgebra), que resulta ser un Número natural (incluyendo el Cero):
...  −2 → +4,  −1 → +1,  ±0 → ±0,   
  +1 → +1,  +2 → +4,  +3 → +9,  ... 
Esta asignación constituye una funciónentre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto de los números naturales N. Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas, no son el único ejemplo: puede imaginarse unafunción que a cada palabra del Idioma español le asigne su Letra inicial:
..., Estación → E, Museo → M, Arroyo → A, Rosa → R, Avión → A, ...
Esta es una función entre el conjunto de las palabras delespañol y el conjunto de las letras del Alfabeto español.
La manera habitual de denotar una función f es:
f: A → B
 a → f(a),
Donde A es el Dominio de una función de la función f, su primerconjunto o conjunto de partida; y B es el Condominio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f(a) se denota la regla o Algoritmo para obtener la Imagen (matemáticas) de un cierto objeto...