algebra

UNIDAD 3 : “ALGEBRA, POR FIN”
JUSTIFICACIÓN :
Ya tenemos idea del trabajo de los números naturales, enteros, racionales y reales. Ahora aplicaremos su generalización en los diversos ejercicios que nos presenta el álgebra
Las mismas leyes y propiedades de los números preparan la comprensión para conjuntos más amplios y generales que, en este caso, será el Álgebra en los diversos conjuntosnuméricos.

CONTENIDOS.
Intentaré :

a) evaluar expresiones
b) reunir términos semejantes
c) usar paréntesis múltiples
d) determinar el valor de una variable
e) usar la notación algebraica
f) resolver problemas con enunciado

CONTENIDO 1 . EXPRESIÓN Y TÉRMINO ALGEBRAICO.

NOCIONES : - Conceptualizar expresión y término algebraico.
- Evaluar expresionesalgebraicas..

TÉRMINO ALGEBRAICO.

Consta de : a) signo
b) coeficiente numérico
c) factor literal

Ejemplo :





EXPRESIÓN ALGEBRAICA.

Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas.

De acuerdo al número de términos puede ser :
MONOMIO ;
BINOMIO ;

TRINOMIO

POLINOMIO OMULTINOMIO: tiene varios términos


NOCION : EVALUACION DE EXPRESIONES

A cada letra o FACTOR LITERAL se le asigna un determinado valor numérico entero.


Ahora , tú : Si a = -2 ; b = 4 ; c = -1 encuentra el valor de cada expresión

1. 12a - 8a + 10a + 3a - 18a + 5a =

2. 7a - 8c + 4b + 6c - 4b + 3a =


A cada letra o FACTOR LITERAL sele asigna un determinado valor numérico :
Ejemplo : Si a = y b = , reemplazamos en :

3a - 2b - 5a + 4b - 6a + 3b =

- - + - + =
2 - 1 - + 2 - 4 + =

NOCION : REDUCIR TÉRMINOS SEMEJANTES.







LAS OPERACIONES QUE SE REALIZAN CON LETRAS SON LAS MISMAS QUE LAS REALIZADASCON NÚMEROS Y CUMPLEN LAS MISMASREGLAS.
19. 7a - 8b + 5c - 7a + 5a - 6b - 8a + 12b =

20. 35x + 26y - 40x - 25y + 16x - 12y =

21. 24a - 16b + 3c - 8b + 7a + 5c + 23b + 14a- 7c - 16a - 2c =

22. 3m - 7n + 5m - 7n + 5n + 3n - 8p - 5n + 8p =

23. 4p - 7q + 5p - 12p - 11q + 8p - 11q + 12r + p + 5r =

24. 2a2 + 3b2 - 5a2 - 12 b2 - 7a2 + 6b2 - 8a2 - 5 b2 =


De igual forma,ahora con números decimales y fraccionarios :

25. 7a - 1,8 b + 5 c - 7,2a + 5a - 6,1b - 8a + 12b =

26. 8a + 5,2 b - 7,1a + 6,4 b + 9a - 4,3b + 7b - 3a =

27. 3m - n + 5m - 7n + 5n + 3n - p - 5n + 8p =

28. 2a2 + 3b2 - 5a2 - 12 b2 - 7a2 + 6b2 - 8a2 – 5 b2 =











USO DE PARÉNTESIS.

NOCIÓN : Reducir expresionescon paréntesis múltiples.









29. 5a - 3b + c + ( 4a - 5b - c ) =
30. 3a + ( a + 7b - 4c ) - ( 3a + 5b - 3c) - ( b - c ) =
31. 8x - ( 15y + 16z - 12x ) - ( -13x + 20y ) - ( x + y + z ) =
32. 9x + 13 y - 9z - 7x - { -y + 2z - ( 5x - 9y + 5z) - 3z } =
33. -( x - 2y ) -  { 3x - ( 2y - z )} - { 4x - ( 3y - 2z ) } =
34. 6a - 7ab + b - 3ac + 3bc -c - {(8a + 9ab - 4b) - (-5ac + 2bc - 3c)} =
35. 8x - ( 1y + 6z - 2x ) - ( -3x + 20y ) - ( x + y + z ) =
36. 9x + 3 y - 9z -

POLINOMIOS.

Sean los polinomios :

A = 2 x3 - 2 x2 + 4x - 1
B = x3 + 3 x2 - 5x + 7
C = 4 x3 - 7 x2 - 4x - 5

Encuentra :
50. A - ( B + C ) =

51. 2( B + C ) - 3 A =


Suma verticalmentelos siguientes polinomios :
52. 7 a2 - 6ab + b2 - 3 ac + 3bc - c2
8 a2 + 9ab - 4b2 - 5 ac + 2bc - 3c2
-9a2 - 13ab - 9b2 + 7 ac - bc + 2c2
5a2 - 9ab + 5b2 - 2 ac - 7bc - 7c2

Dados los siguientes polinomios :

A = a + 3b - 5c + 7; B = 2a - b + 4c - 10 ; C = 3a - 2b - c + 6...