Algebra

I.
.;

.A

Temas que trata la obra:
Sisternas de coordenadas
Grafica d e una ecuacion y lugares g eometricos
La l inea r ecta
Ecuacion de la circunferencia
Transforrnacion de coordenadas
La parabola
L a elipse
L a hiperbola
Ecuacion general de segundo grado
Coordenadas p olares
Ecuaciones parametricas
Curvas p lanas d e grado superior
E l p u n t o e n el espacio
E l plano
La r ecta en el espacio
Superficies
Curvas en el espacio

GEOMETRI'A
ANALITICA

C HARLES H. L EHMANN
Profesor de Materniticas
T he Cooper Union School of Engineering

EDITORIAL
M EXICO

ESPANA
COLOMBIA

LIMUSA
V ENEZUELA
A RGENTINA
PUERTO RlCO

T i t u l o de la o bra en inglis:

ANALYTIC GEOMETRY

@ Copyright by

John W iley and Sons, Inc.,

de Nueva Y o r k ,E.U.A.
T raduecion at espafiol:
Ing. Rafael Garcia h'az

La presentation y disppsicibn en c onjunto d e
GEOME TRIA A NAL I TICA
son p ropledad d el editor. N lnguna p arte d e esta o bra
puede set r eproducida o transrniti'da, rnediante n ingun sistema
o metodo, e lectr6nico o rnecdnico ( incluyendo el f otocoplado,
ib g rabacibn o c uoiquier s istenw d e recuperocibn y almacenamiento
de/nFormod6n), sin c onsentimiento por escrito d el editor.
Derechos reservados:

@ 1989, E DITORIAL L tMUSA, S. A. de C.

V.
Balderas 9 5, Primer piso, 0 6040, MCxico, D . F.

M iembro de la C6mara Nacional d e la
I ndustria E ditorial. Registro N um. 121
Primera retmpresibn: 1 980
Segunda r eimpresibn: 1 980
Tercera r eimpressn: 1980
Cuarta r eimpresibn: 1981
Q uinta r eimpresi6n: 1982
Sexta reimpresi6rr: 1 982
Septirna r eimpresibn: 1984
Octava r eimpresi6n: 1984
Novena r eimpresi6n: 1985
DBcima r eimpresibn: 1986
Decimaprimera reimpresi6n: 1 986
Decimasegunda reimpresibn: 1988
Decimatercera reimpresibn: 1 989
Impreso en M dxico
( 791 1)

E l libro que presentamos constituye un curso d e Geometria analiticn
p lana y del espacio. Supone el conocimiento, por partedel lector, de
10s principios fundarnentales de Geonletria elelnental, Trigonoilletria
p lana y Algebra.
En su p repumidn el autor se 1x1 esforzado, p rincipal~nente,e n satisfacer las necesidades de r i~aestrosy alalilnos. U na simple lectura del
indice mostrarQ q ue 10s temas considerados son aquellos incluidos generallnente e n 10s libros de tcxto de Geomctria a nalitica. Creeinos q ue eliriaestro e ncontrari en cste libro todo el material que puede considerar
como esencial para un curso d e e sts m ateria, y a q uc no t conveniente,
w
por lo general, el tener que complenlcntar u n libro dc t exto con material
de otros libros.
El n16todo d idictico etnpleado en todo el lihro consta de las siguientcs partcs: orientaci6n, lnotivo, tliscusitin y c jen~plos,a l a m anera d e
una lcccirin o ral.
l'ara orientacicin dcl c studiante, el a utor ha usaclo el metodo d c pres c~ntar ril~lerodeas f a~i~iliarcspasar luego p aulatinalnente y de u na
p
i
y
n1anrl.a n atural a nuevos conceptos. Por esta mzcin, c ada c apitulo con ~ienzncon un articulo p reliminar. E ste enlace dc 10s conocimientos
a ~\teriorrs el e studiante con 10s nuevos conceptos d e l a Geometria a nadlitica es tle considerable i n~portanciit, porque u n ma1 e ntendimiento del
ir16todo nnalitico en 10s principios c onducid, i nrvitablemente, a dificultatlcs c ontinuas e n las pnrtes m6s nvanzadas.
E n el desarrollo de 10s t emm se h a pllesto cspecial cuidado en fijar el
motivo. Esto es necesario si se quiere que el a lumno obtenga un conocil niento bdsico de 10s nGtodos analiticos y n o haga u na sinlple adquisicicin
d e hechos geom6tricos. Se h a heello todo lo posible por encauzar el proceso d e razonnmiento de tal mnnera q ue apsrte a1 e studiante de la :area
d e nlemorizar.
E n general, henlos resumido e n f ornla d e teoreinas 10s resultados de
la discusidn de un problema o una proposicidn p articular. Este proce-

dimiento no solamede sirve para llamar la ntenci6n...