Algebra

Arthur Cayley y el álgebra de matrices
Alberto Cáceres
Resumen
En 1854 el matemático ingles Arthur Cayley (1824-1895) escribió un articulo titulado "Notas sobre la teoría de permutaciones", dondese demuestra uno de los teoremas mas importantes de toda la teoría de grupos.
Dicho teorema establece que todo grupo finito es isomorfo a algún grupo de permutaciones. Esto demuestra el poderunificador de la teoría de grupos, al poder condensar en un solo grupo abstracto, todos los grupos provenientes de las distintas tareas de matemática.

Abstract

In 1854 the English mathematician ArthurCayley (1824-1895) wrote an article entitled "Notes on the theory of permutations", which shows one of the most important of all theorems of group theory.
This theorem states that every finite groupis isomorphic to some group of permutations. This demonstrates the unifying power of group theory; condense power into a single abstract group, all groups from different mathematical tasks.Introducción
Arthur Cayley (Richmond, Reino Unido, 16 de agosto de 1821 - Cambridge, 26 de enero de 1895) fue un matemático británico. Es uno de los fundadores de la escuela británica moderna de matemáticaspuras.
Además de su predilección por las matemáticas, también era un ávido lector de novelas, le gustaba pintar, apasionado de la botánica y de la naturaleza en general, y aficionado al alpinismo.Fue educado en el Trinity College de Cambridge. Estudio durante algún tiempo la carrera de leyes con lo que trabajó de abogado durante 14 años, a la vez que publicaba un gran número de artículos. Luegopasó a ser profesor en Cambridge. Fue el primero que introdujo la multiplicación de las matrices. Es el autor del teorema de Cayley-Hamilton que dice que cualquier matriz cuadrada es solución de supolinomio característico. Dio la primera definición moderna de la noción de grupo.
Recibió la Royal Medal en 1859 y la Medalla Copley en 1882.
En combinatoria, su nombre está unido a la fórmula que...