Algebra

Algebra

Desde el comienzo de la antigua babilonia y Egipto nace en base una necesidad de los pueblos una rama de la matemática en la cual algunos valores eran representados por letras en expresiones algebraicas. Con el paso del tiempo estas fueron evolucionando de a poco pasando por tres etapas importantes, las cuales serán detalladas más adelante en el presente ensayo además de la definicióndel termino “algebra” significa, un poco de su historia, algunos de sus sub-temas mas importantes y sus aplicaciones.

Debido a las constantes innovaciones en el campo se decide separa la historia del algebra en tres etapas, las cuales son retorica, sincopada y simbólico. Esta historia comienza alrededor del cuarto o tercer milenio antes de Cristo comienza la historia del algebra en Egipto yBabilonia. En este entonces no conocían los números negativos así que las raíces negativas eran simplemente ignoradas. Posteriormente Herón y Diafante retoman la tradición de Egipto y Babilonia, Además de estos personajes esta rama llama la atención de los musulmanes, encontrando de esta manera cabida en el mundo islámico en el cual de le dio su nombre actual, Algebra, derivado de la palabra Al-jabrula cual posee como significado ciencia de la reducción y equilibrio. Con el paso de los siglos comienzan a introducirse los símbolos para las incógnitas dando entrada a su etapa moderna donde el foco de atención se traslada a ecuaciones polinomicas y el estudio de sistemas matemáticos abstractos, desde este punto el algebra moderna continua evolucionando.

El algebra utiliza expresionesalgebraicas para manifestarse, expresiones las cuales consisten en la combinación de letras y números ligados por signos (Suma, resta, multiplicación y división) a estas combinaciones ligadas además de les conoce como variables, las cuales pueden ser monominios, binomios, trinomios y polinomios, Términos los cuales posteriormente deben de ser reducidos para obtener un solo termino, a esto se le conocecomo reducción de términos semejantes el cual consiste en realizar las operaciones que indica la expresión algebraica, para conseguir lo que previamente se menciono, consiste en convertir en un sólo termino dos o más términos semejantes. Estas operaciones pueden ser suma, resta, división o multiplicación, en la cual La idea se concentra en alinear los términos semejantes que se definen como términosdiferenciados únicamente por su coeficiente ya que poseen el mismo factor literal, de cada polinomio y luego sumar los coeficientes. Cuando existen varios términos semejantes se utilizan los productos notables, las cuales son resultados de la multiplicación que poseen características especiales y pueden clasificarse en varios casos los cuales son cuadrado de un binomio, productos de binomios queposeen un término en común, suma de su diferencia, cubo de un binomio y el cuadrado de un binomio.

Por otra parte existen otro tipo de procesos los cuales nos ayudan a la resolución de estas expresiones, la potenciación es un ejemplo claro y consiste en multiplicar tantas veces un numero m por si mismo como el exponente n indique, respetándose ciertas propiedades de la misma como lo son lamultiplicación y división de potencias de igual base, potencia de un producto y una potencia, propiedad distributiva, además de que un número elevado a la 0 es igual a 1. En base a ella podemos realizar las llamadas ecuaciones lineales las cuales elevan a la primer potencia una o más variables que no contienen productos, son planteamientos de igualdad que involucran únicamente suma y resta, respetandola propiedad de uniformidad, inverso multiplicativo y aditivo, Además de este tipo de ecuación existen las un poco más complejas como lo son las ecuaciones cuadráticas, ecuación en la cual se busca simplificar hasta encontrar dos raíces conocidas como x1 y x2 usadas para reemplazar la variable x, dividiéndose a su vez en ecuaciones puras, de la forma ax2+bx=0 y trinomio de la forma ax2+bx=0....