Algebra

TRABAJO DE INVESTIGACION DE ALGEBRA VECTORIAL Y MATRICES












UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA “JOSE SIMEON CAÑAS”
FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
SAN SALVADOR
2013


TRABAJO DE INVESTIGACIÓN DE ALGEBRA VECTORIAL Y MATRICES

Integrantes
MARIA JULIANE PONCE ESCOTO
GLORIA ESTHER ROMERO BLANCO
FRANCISCO ERNESTO SANDOVAL REYES
KAREN LISSETTE SIGÜENZA HERNANDEZNANCY RAQUEL VEGA CUELLAR


Profesor
DANIEL AUGUSTO SOSA GONZALES

Materia
ALGEBRA VECTORIAL Y MATRICES


UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA “JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”


28 DE JUNIO DE 2013
CONTENIDO

INTRODUCCION……………………………………………………………… pag. 1
OBJETIVOS…………………………………………………………………….. pag. 3

I. MATRICES COMPLEJAS………………………………………………… pag. 4
OPERACIÓN CON MATRICES COMPLEJAS………………… ……... pag. 5REFLEXION DE MATRICES COMPLEJAS…………………………... pag. 7
MATRIZ HERMITIANA Y ANTIHERMITIANA……………………… pag.8

II. POTENCIACION DE MATRICES………………………………………. pag.10
DEFINICION Y CLASIFICACION…………………………………….. pag.10
Matrices involutivas……………………………………………. pag.11
Matrices nulipotentes…………………………………………….. pag.11
Matrices indempotentes………………………………………….. pag.12
Matricesperiodicas……………………………………………...... pag.12
DEMOSTRACIONES…………………………………………………… pag. 13


III. MATRIZ DE LEONTIEF Y SU INVERSA……………………………….pag.17
DEFINICION……………………………………………………………. pag.17
EJEMPLOS……………………………………………………………... pag.19

IV. CRIPTOGRAFIA………………………………………………………… .. pag.25
ORIGEN DE LA CRIPTOGRAFIA…………………………………….. pag.26
CRIPTOGRAFIA CON MATRICES…………………………………… pag.31
DEFINICION Y DEMOSTRACION…………………………………….. pag.31EJEMPLOS………………………………………………………………. pag.32
V. SECCIONES CONICAS……………………………………………………. pag. 42
DEFINICION……………………………………………………………. pag.42
Generalidades……………………………………………………. Pag. 42
Ecuación de 2° grado…………………………………………….. pag.44
LA ELIPSE……………………………………………………………… pag.46
Definición………………………………………………………… pag.46
Generalidades…………………………………………………….. pag.46
Características……………………………………………………. pag.47
Parámetros decálculo……………………………………………. pag.52

LA HIPERBOLA………………………………………………………… Pag.54
Definición……………………………………………………....... pag.54
Generalidades…………………………………………………….. pag.54
Características………………………………………………......... pag.55
Parámetros de cálculo……………………………………………. pag.58


CONCLUSIONES………………………………………………………………. pag.62

BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………….. pag.63







GLOSARIO
Achatado: Diferencia queun cuerpo presenta respecto de la esfericidad y que se expresa, en general, mediante la relación entre sus diámetros polar y ecuatorial.
Cifrarías: Tratamiento de un conjunto de datos, contenidos o no en un paquete, a fin de impedir que nadie excepto el destinatario de los mismos pueda leerlos.
Encriptar: Procedimiento de ocultación de contenidos mediante una clave
Endógeno: Que se forma o engendra en el interior de algo
Escalar: Se denomina escalar a los números reales, complejos o racionales que sirven para describir un fenómeno físico con magnitud, pero sin la característica vectorial de dirección
Escítala: Es un sistema de criptografía utilizado por los éforos espartanos para el envío de mensajes secretos.
Excentricidad: En matemática y geometría la excentricidad es un parámetroque determina el grado de desviación de una sección cónica con respecto a una circunferencia.
Exógeno: Crecido o fabricado fuera del organismo
Genérico: Se aplica al nombre que se refiere a personas o cosas pertenecientes a conjuntos de seres que tienen las mismas características.
Hermítico: Operador lineal que, sobre un cierto dominio, coincide con su propio operador adjunto.
Insumo:Recursos que se necesitan para lograr los resultados enunciados mediante la producción de los bienes o servicios previstos por medio de actividades relevantes
Jeroglíficos: Se aplica a la escritura que en lugar de símbolos que representan sonidos, emplea dibujos o figuras. 
RESUMEN
La matriz compleja es simplemente la...