algebra

Algebra
Es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números ocantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.2 3 En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno puedenconsiderarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).
Notación algebraica
Los símbolos que se emplean en álgebra para representar cantidades pueden sede dos tipos: números y letras. Donde, los números se emplean para representar cantidades conocidas y perfectamente determinadas.

Las letras se utilizan para representar todo tipo de cantidadestanto conocidas como desconocidas. En general, las cantidades conocidas se representan utilizando las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d…, mientras que las cantidades desconocidas se representanutilizando las últimas letras del alfabeto: x, y, z…

Una misma letra puede representar distintos valores diferenciándolos por medio de comillas; por ejemplo a’, a’’, a’’’ que se leen a prima, asegunda, a tercera, o también por medio de subíndices: a1, a2, a3, que se leen a subuno, a subdos, a subtres.

Consecuencia de la generalización que implica la representación de las cantidades pormedio de letras son las fórmulas algebraicas. Una fórmula algebraica es la representación, por medio de letras, de una regla o de un principio general.
Formulas
Monomios
axn + bxn = (a + b)bxn
axn −bxn = (a − b)bxn
axn · bxm = (a · b)bxn + m
axn : bxm = (a : b)bxn − m
(axn)m = amxn · m
Productos notables
Binomios al cuadrado
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2Binomios al cubo
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
(a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3
Binomio de Newton

Diferencia de cuadrados
a2 − b2 = (a + b) · (a − b)
Suma de...