Algebra
Páginas: 4 (779 palabras)
Publicado: 1 de marzo de 2015
Historia del algebra
La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax2 + bx = c), así como ecuacionesindeterminadas como x2 + y2 = z2, con varias incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.
Losmatemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofante es de bastante más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes paraecuaciones indeterminadas difíciles. Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró, a su vez, acogida en el mundo islámico, en donde se la llamó “ciencia de reducción y equilibrio”.(La palabra árabe al- abr que significa `reducción', es el origen de la palabra álgebra). En el siglo IX, el matemático al-Jwarizmi escribió uno de los primeros libros árabes de álgebra, unapresentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas. A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró las leyes fundamentales eidentidades del álgebra, y resolvió problemas tan complicados como encontrar las x, y, z que cumplen x + y + z = 10, x2 + y2 = z2, y xz = y2.
Ejemplos:
1
( x - 2 )2 es equivalente a :
1) x2 + 4
2) x2 + 2x + 4
3) x2 - 2x + 4
4) x2 - 4
2
“El cuadrado de un número disminuido en dos unidades, es igual al opuesto de dicho número”.
¿Cuál de la siguienteecuación permite calcular ese número?
1) x2 + 2 = - x
2) x2 - 2 = - x
3) x2 - 2x = x
4) x2 - 2 = x
5
Resuelve:
4x + 1/2x = 27
La solución es:
1) x = 54/3
2) x = 46
3) x = 6
4) x = 3
Términos Homogéneos
3a, 2a,-7a,
Podemos notar que los demás términos son homogéneos cuando tienen la misma parte literal y los...
La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax2 + bx = c), así como ecuacionesindeterminadas como x2 + y2 = z2, con varias incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.
Losmatemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofante es de bastante más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes paraecuaciones indeterminadas difíciles. Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró, a su vez, acogida en el mundo islámico, en donde se la llamó “ciencia de reducción y equilibrio”.(La palabra árabe al- abr que significa `reducción', es el origen de la palabra álgebra). En el siglo IX, el matemático al-Jwarizmi escribió uno de los primeros libros árabes de álgebra, unapresentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas. A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró las leyes fundamentales eidentidades del álgebra, y resolvió problemas tan complicados como encontrar las x, y, z que cumplen x + y + z = 10, x2 + y2 = z2, y xz = y2.
Ejemplos:
1
( x - 2 )2 es equivalente a :
1) x2 + 4
2) x2 + 2x + 4
3) x2 - 2x + 4
4) x2 - 4
2
“El cuadrado de un número disminuido en dos unidades, es igual al opuesto de dicho número”.
¿Cuál de la siguienteecuación permite calcular ese número?
1) x2 + 2 = - x
2) x2 - 2 = - x
3) x2 - 2x = x
4) x2 - 2 = x
5
Resuelve:
4x + 1/2x = 27
La solución es:
1) x = 54/3
2) x = 46
3) x = 6
4) x = 3
Términos Homogéneos
3a, 2a,-7a,
Podemos notar que los demás términos son homogéneos cuando tienen la misma parte literal y los...
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