ALGEBRA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN
LICENCIATURA: INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA
DENOMINACIÓN DE LA ASIGNATURA:
Álgebra
IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
MODALIDAD: Curso
CLAVE: 1103
Teórico-Práctica
TIPO DE ASIGNATURA:
SEMESTRE EN QUE SE IMPARTE: Primero
CARÁCTER DE LA ASIGNATURA: Obligatoria
8
NÚMERO DE CRÉDITOS:
HORAS DE
CLASE A LA
SEMANA:

5Teóricas:

3

Prácticas:

SERIACIÓN OBLIGATORIA ANTECEDENTE:
SERIACIÓN OBLIGATORIA SUBSECUENTE:

Semanas
de clase:

2

16

TOTAL
DE
HORAS:

80

Ninguna
Álgebra Lineal

OBJETIVO GENERAL
El alumno al término del curso será capaz de aplicar los conocimientos del álgebra
superior en la solución de problemas de las diferentes carreras de Ingeniería.
INDICE TEMATICO
UNIDAD
1
2
3
4
5
6
7
8
9

TEMAS
Conjuntos yNúmeros Reales
Desigualdades
Números Complejos
Polinomios
Descomposición
en
Fracciones
Parciales Simples
Ecuaciones
Exponenciales
y
Logarítmicas.
Matrices y Determinantes
Sistemas de Ecuaciones Lineales
Sucesiones y Series
Total de Horas
Suma Total de las Horas

Horas
Teóricas
4
6
6
6

Horas
Prácticas
2
4
4
4

4

2

2
6
10
4
48

2
4
6
4
32
80

CONTENIDO TEMÁTICO
1. CONJUNTOS Y NÚMEROS REALES
1.1.Conjuntos.
1.1.1. Noción de conjunto y elemento.
1.1.2. Descripción por extensión y por comprensión.
1.1.3. Definición de subconjunto.
1.2. Relaciones de pertenencia.
1.2.1. De elemento a conjunto.
1.2.2. De conjunto a conjunto.
1.3. Relaciones entre conjuntos.
1.3.1. Igualdad.
1.3.2. Diferentes.
1.3.3. Disjuntos.
1.3.4. No comparables
1.4. Diagramas de Veen-Euler.
1.5. Tipos de conjuntos.
1.5.1.Finitos.
1.5.2. Infinitos.
1.5.3. Universo.
1.5.4. Vació.
1.5.5. Potencia
1.6. Operaciones entre conjuntos.
1.6.1. Complemento.
1.6.2. Unión.
1.6.3. Intersección.
1.6.4. Diferencia.
1.6.5. Ejercicios
1.7. Concepto de producto cartesiano.
1.8. El conjunto de los números naturales.
1.8.1. Postulados de Peano.
1.8.2. Método de demostración por recurrencia o inducción matemática.
1.8.3. Concepto deorden en ℕ.
1.9. El conjunto de los números enteros.
1.9.1. Definición a partir de los números naturales.
1.9.2. Concepto de orden en ℤ.
1.9.3. Representación de los elementos de ℤ en la recta numérica.
1.10. Inducción Matemática.
1.10.1. Para qué sirve la inducción matemática.
1.10.2. Principios de inducción matemática.
1.10.3. Pasos en la aplicación de la inducción matemática.
1.10.4. Ejerciciosdonde se aplica la inducción matemática.
1.11. El conjunto de los números racionales.
1.11.1. Definición a partir de números enteros.
1.11.2. Definición de equivalencia o igualdad.
1.11.3. Expresión decimal de un número racional.
1.11.4. Algoritmo de la división en ℤ.
1.11.5. Propiedad de densidad de los números racionales.

1.11.6. Representación de estos en la recta numérica.
1.12. El conjuntode los números reales.
1.12.1. Existencia de los números racionales (algebraicos y trascendentes).
1.12.2. Representación de los números reales en la recta numérica.
1.12.3. Concepto de orden en ℝ.
1.12.4. Uso de software matemático como instrumento verificador de resultados y
herramienta de visualización en conceptos.

2. DESIGUALDADES
2.1. Intervalos.
2.1.1. Abiertos.
2.1.2. Cerrados.
2.1.3.Mixtos.
2.2. Operaciones de conjuntos con números reales.
2.3. Desigualdades lineales.
2.3.1. Desigualdades lineales con doble condición.
2.4. Desigualdades cuadráticas.
2.5. Desigualdades con valor absoluto.
2.5.1. Definición de valor absoluto.
2.6. Desigualdades racionales.
2.7. Uso de software matemático como instrumento verificador de resultados y
herramienta de visualización en conceptos.

3.NÚMEROS COMPLEJOS
3.1. Representación en forma binómica.
3.1.1. Definición de número complejo de igualdad.
3.1.2. Representación grafica.
3.1.3. Operaciones y sus propiedades: adición, sustracción, multiplicación y
división.
3.1.4. Propiedades del conjugado.
3.2. Representación en forma polar o trigonométrica.
3.2.1. Transformación de la forma binómica a la polar y viceversa.
3.2.2. Definición de...