Algebra

Nombre del alumno:
Lizeth Vela Ordoñez

Nombre del maestro:
L.M. Paulina Vázquez Alvarado

Materia:
Algebra

Grado: 1° grupo: 131

Chignahuapan, puebla.

Clasificación de los números
Números naturales: el conjunto de los números naturales está formada por:
*N={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…}
Números enteros: los números enteros son del tipo:
*Z=…-5,-4,-3,-2,-1,o, 1, 2, 3, 4,5…
Números racionales: pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero. El decimal exacto y periódico mixto son muy racionales pero los números decimales ilimitados no:
*Q= {a/b|aez; bez; b#o}
Números irracionales: un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicos, por tanto no se pueden expresar en fracción:*E=2.718281828459…

Propiedades de los números reales
1) Propiedad conmutativa: a+b=b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.
2) Propiedad asociativa: (a+b)+c= a+(b+c)
3) Existencia de elemento inverso (inverso aditivo):a+(-a)=o
4) Existencia de elemento neutro:a+0=a
5) Propiedad conmutativa del producto:a.b=b.a
6) Propiedad asociativa del producto:(a.b).c=a.(b.c)
7) Existencia de elemento inverso: a.1/a=1
8) Existencia de elemento neutro (del producto)=a.1=a
9) Propiedad distributiva: (a+b).c=ac+bc(a.b)+c=(a+c).(b+c)
10) Tricotomía: a>b, a<b o a=b
11) Monotonía de la suma
12) Monotonía del producto
13) Propiedad transitiva a>b>c entonces a>c
14) Propiedad uniforme



Operaciones básicas delalgebra
Suma: si dos sumandos tienen el mismo signo se suman y prevalece el signo de ambos:
*a+b=c
Resta: si tienen signos diferentes al número mayor se le resta el menor y prevalece el signo del número mayor:
*a-b=c
Multiplicación: es el número de veces de un factor que se debe sumar consigo mismo tantas veces como lo indica el otro factor:
*a.b=c
División: consiste en averiguarcuantas veces cabe un número en otro.
Potenciación: es una multiplicación de un factor llamado (base) tantas veces como su exponente lo indique.
Radicación: es la operación inversa de la potenciación.

Ejemplos:
Sean a=-8 b=-3
Suma Resta
(-8)+(-3)=11 (-8)-(-3)=-8+3=-5
8+(-3)=-5 (-8)-3=-11

Expresionesalgebraicas
Es la combinación de literales, coeficientes, signos y exponentes.

Termino algebraico
Es una expresión formada por números y literales.
Los elementos que conforman un término son:
Coeficiente: son los números que aparecen multiplicando a la literal.
Signo: indica si el término es positivo o negativo.
Literal: están formadas por letras que aparecen al término con susexponentes también conocidos como (base).
Exponente: indica el número de veces que se utiliza un término también conocido como (potencia).



Grado de un término
Esta dado por los exponentes de sus literales.
Puede ser absoluto o relativo.
El grado absoluto es la suma de los exponentes de sus factores literales.
Por ejemplo:
-5x3y5 Ga=3+5=8
Gradorelativo o grado con relación a una variable.
Por ejemplo:
X=3 y=5

Clasificación de expresiones algebraicas
1°monomio: es una expresión formada por un solo término.
Ejemplo:
3a

2°polinomio: es una expresión algebraica que indica la suma o resta de dos o más términos.
Ejemplo:
-3a +5b 4x+5y-2z

Dentro de los polinomios podemos encontrarBinomio: es un polinomio formado por dos términos.
Ejemplo:
4x-2y
Trinomio: es un polinomio formado por tres términos.
Ejemplo:
2x4-5b+1/2z3
En un polinomio pueden existir términos semejantes.
Que son dos o más términos que tienen la misma parte literal.
Ejemplo:
5x4 y 3x4 son semejantes.
X y x2 no son semejantes.

Reducción de términos semejantes
Los términos...