Algebra

Alumno: Moisés

Materia: Álgebra

Grupo: 1IM9

Profesor: Hugo Bahena

Actividad 1.1
¿Cómo nacieron los números?
Nuestros antepasados prehistóricos utilizaban guijarros y marcas en los árboles para contar. Después comenzaron a utilizar los dedos: podían contar del 1 al 10 y para señalar un número mayor giraban las manos: dos veces para el 20, tres para el 30, etc. Curiosamente, en ellenguaje francés aún se dice quatre-vingts -cuatro veinte- para expresar la cifra “80”.
Cuando se hizo necesario escribir las cantidades surgieron los signos o cifras. La forma de los números romanos se parece mucho a la manera primitiva de contar con los dedos. Fíjate: el uno, dos y tres corresponden a tres dedos levantados; y el 10 se expresaba con las dos manos cruzadas a la altura de la muñeca.Los números que utilizamos actualmente proceden de la antigua escritura india, país donde se desarrollaron extraordinariamente la medicina y la matemática hacia el año 400 de nuestra era.
Sin embargo, esos signos se denominan arábigos. La explicación es sencilla: en el año 711, los árabes empezaron su penetración en La India y tomaron contacto con su civilización, introduciendo posteriormentelos signos numéricos en Europa.
Al principio, el cero no existía, y de hecho en la numeración romana no figura. En los tableros romanos para cálculos -los ábacos- se dejaba vacío el lugar que debía corresponder al cero, hasta que un día fue ocupado por el número ideado por Brahmagupta, un hindú nacido en el año 498. Los árabes también importaron a Europa el cero y le llamaron sifr -que significavacío-. De ahí deribó el vocablo cifra.
Aunque los números arábigos son los más generalizados en todo el mundo, otros pueblos construyeron sistemas diferentes: los egipcios escribieron en papiros y los mayas tenían dos tipos de numeración distintos.
Actividad 2.1
Encuentra los seis primeros múltiplos de los siguientes números.
6 : 6, 12, 18, 24, 30 y 36
8 : 8, 16, 24, 32, 40 y 48
18: 18, 36,54, 72, 90 y 108
23: 23, 46, 69, 92, 115 y 138
35: 35, 70, 105, 140, 175 y 210
37: 37, 74, 111, 148, 185 y 252

Actividad 2.2
Encuentra todos los divisores de los siguientes números.
20: 1, 2, 4, 5, 10 y 20
30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30
32: 1, 2, 4, 8, 16 y 32
48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 y 48
50: 1, 2, 5, 10, 25 y 50
86: 1, 2, 43 y 83
110: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55 y 110
225: 1,3, 5, 15, 45, 75 y 225
Actividad 2.3
Expresa los siguientes cocientes utilizando el Teorema del residuo
a)
b) 400325=325x1
c) 23545=45x5+15
d) 12516=16x7+13
e) 965=5x19+1
f) 23678=78x3+2
g) 2356156=156x15+16
h) 45939=39x11+30
i) 23556=56x4+11
j) 24765=65x3+52
k) 436135=135x3+3

Actividad 2.4
Determina, por simple inspección, entre qué númerosmenores que 12 son divisibles las siguientes cantidades.
a) 675: 5
b) 4589: ninguno
c) 954: 2 y 6
d) 6894: 2
e) 432: 2
f) 630: 2, 3, 5 y 6
g) 3240: 2, 3, 4, 5, 6 y 10
h) 6572: 2
i) 29562: 2, 3 y 6
j) 3261: 3
Actividad 2.5
Utiliza la tabla siguiente para encontrar los números primos menores que 100
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
11 | 12 | 13 | 14 |15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
91 |92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |

Actividad 2.6
Indica cuáles de los siguientes números son primos.
a.
b. 1959 no
c. 1968 no
d. 1980 no
e. 27 981 no
f. 66 666 no
g. 3 279 no
h. 1 869 no
i. 197 si
j. 527 no
k. 91 no
l. 83 si
m. 107 si

Actividad 2.7
Tacha los números que son compuestos.
a. 5948
b. 63
c. 91
d....