Algebra

Algebra
Es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de laaritmética.2 3 En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno puedenconsiderarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).
Algebra y su diferencia con la aritmética
La Aritmética y el Álgebra son dos ramas diferentes de las matemáticas, por esta razón es importante que podamos distinguir en qué consiste cada una.
El propio término “Aritmética” deriva de un vocablo griego que significa número. Es la rama más básica de laMatemática y abarca todo lo que tiene que ver con los números, por lo tanto, es utilizada por la personas en su día a día. La Aritmética tradicional trabaja en torno a las cuatro operaciones principales, que son: la suma, resta, multiplicación y división. Simplemente se encarga de realizar diversos tipos de cálculos usando números.
La Aritmética superior es también conocida como la teoría de losnúmeros. Ésta tiene que ver con las características de los números enteros, números racionales, números irracionales y los números reales.
Por otra parte, el Álgebra es otra rama de la Matemática. La palabra deriva del árabe (fueron los árabes quienes más aportaron a esta rama) al-Jabr, que es un antiguo término médico cuyo significado podría decirse que es “reencuentro de piezas rotas”. Se puedeconsiderar el Álgebra como el segundo nivel en Matemática, luego de la Aritmética. A diferencia de la primera, ésta trabaja con valores desconocidos que son combinados con los números.
Notación algebraica
El sistema de notación algebraica es una forma de representar la secuencia de movimientos de una partida de ajedrez. Desde 1997 es el único sistema de notación oficial en ajedrez, reemplazandoal sistema de notación descriptiva. Variantes de ajedrez, como el ajedrez aleatorio de Fischer, utilizan únicamente esta notación.


Signos del algebra
Estos signos se emplean para indicar que cantidades contenidas en ellas se consideran como una sola cantidad. Tambien indican que las oporaciones que estan dentro de ellas deben efectuarse primero.
Jerarquia de las operaciones
Las operaciones setienen que resolver en el siguiente orden. Operaciónes dentro de signos de agrupación en el siguiente orden: Paréntesis(), corchetes[] y llaves {}.
Evaluar todos los exponenetes.
Primero resuelve las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
y despues resuelve las suma y las restas de izquierda a derecha
Signos de relación

<
  menor que
>
  menor que
=
 es igual a

 es diferente de mayor o igual a

 manor o igual a


Signos de operación

+
  mas
-
  menos

 por

 entre

 raíz de

Coeficiente
En matemáticas, un coeficiente es un factor multiplicativo vinculado a un monomio. Dado un divisor del monomio, el coeficiente es elcociente del monomio por el divisor. Así el monomio es el producto del coeficiente y el divisor. Los diferentes coeficientes dependerán dela factorización del monomio.
Cantidades positivas y negativas
Cuando se estudian las cantidades pueden tomarse dos sentidos opuestos o que tienen condición de ser opuestos, se expresa el sentido de la cantidad mediante los signos + y -, anteponiendo el primero a lascantidades positivas, y el segundo a las negativas.
Generalmente, se designa al haber como cantidad positiva y a las deudas como negativa; a los gradossobre cero como positiva y a los grados bajo cero como negativa; el camino recorrido hacia la derecha o hacia arriba como positiva, mientras que hacia abajo o la izquierda es negativo; la latitud norte y la longitud este son positivas en tanto que la latitud sur y la longitud oeste son negativas; etc.
La fijación del sentido positivo en cantidades que puede tomarse en dos sentidos opuestos...