algebra

I.- CONJUNTOS
A) MÉTODOS PARA DEFINIR UN CONJUNTO:

B) DIVERSOS TIPOS DE CONJUNTOS
C) CORRESPONDENCIA BIUNIVOCA
D) SUBCONJUNTOS
E) DIAGRAMAS
F) OPERACIONES DE CONJUNTOS
G) OPERACIONES LOGICAS

II.- SUMA Y RESTA DE ALGEBRAICAS
A) REGLAS DE LA SUMA ALGEBRAICA: para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términossemejantes si los hay.

B) REGLAS PARA RESTAR EN FORMA ALGEBRAICA: se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se reducen los términos semejantes, si los hay.


C) COMBINADAS:

D) SIGNOS DE AGRUPACION: los signos de agrupación se emplean para indicar que las cantidades encerradas en ellas se deben considerar como un todo, o sea, comouna sola cantidad.
III.- MULTIPLICACION ALGEBRAICA
A) MULTIPLICACION DE MONOMIOS: se multiplican y a continuación de este producto se escriben las letras de los factores en orden alfabético, poniéndole a cada letra un exponente dado por la ley de los signos.

B) MULTIPLICACION DE POLINOMIOS POR POLINOMIOS: se multiplica todos los términos del multiplicador por cada una de los termino delmultiplicador, teniendo en cuenta la Ley de los signos, y se reduce los términos semejantes.


C) MULTIPLICACION DE POLINOMIOS CON EXPONENTES LITERALES:

D) MULTIPLICACION DE POLINOMIOS CON COEFICIENTES:


IV.- DIVISION ALGEBRAICA
A) REGLA PARA DIVIDIR DOS MONOMIOS: se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor y a continuación se escriben en orden alfabético las letras,poniéndole a cada letra un exponente igual a la diferencia entre el exponente que tiene en el dividendo y el exponente que tiene en el divisor. El signo lo da la ley de los signos.

B) REGLA PARA DIVIDIR UN POLINOMIO POR UN MONOMIO: se divide cada uno de los términos del polinomio por el monomio separado de los cocientes parciales con sus propios signos. Esta es la ley distributiva de la división.


C)REGLA PARA DIVIDIR DOS POLINOMIOS: se ordenan el dividendo y el divisor con relación a una misma letra. Se divide el primer termino del dividendo entre el primero del divisor y tendremos el primer termino del cociente.
D) Este primer término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, para lo cual se le cambia el signo, escribiendo cada término debajo desu semejante. Si algún término de este producto no tiene termino semejante en el dividendo se escribe en el lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y divisor.
Se divide el primer término del resto entre el primer termino del divisor y tendremos el segundo término del cociente. Este segundo término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se restadel dividendo, cambiando los signos.
Se divide el primer termino del segundo resto entre el primero del divisor y se defectuan las operaciones anteriores; y así sucesivamente hasta que el residuo sea cero.

E) LEY DE LOS EXPONENTES: para dividir potencias de la misma base se deja la misma base y se le pone de exponente la diferencia entre el exponente del dividendo y el exponente del divisor.

F)LEY DE LOS COEFICIENTES: el coeficiente del cociente es el cociente del dividir el coeficiente del dividiendo entre el divisor.


G) LEY DE LOS SIGNOS: la ley de los signos en la división es la misma que en la multiplicación: signos iguales dan+ y signos diferentes dan-

H) PRUEBA DE LA DIVISION: puede verificarse, cuando la división es exacta, multiplicando el divisor por el cociente, debiendodarnos el dividendo si la operación esta correcta.


V.- PRODUCTOS Y COEFICIENTES NOTABLES

A) DEFINICION DE PRODUCTOS NOTABLES: se llama productos notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.

B) CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES: elevar al cuadrado a+b equivale a multiplicar este...