Algebra
Páginas: 3 (700 palabras)
Publicado: 3 de febrero de 2013
9.3.4
Aplicación de las semejanzas de la construcción de figuras homotéticas
NOMBRE: Samantha Judith Alfaro Renteria.
MATERIA: Matemáticas GRADO: 3 GRUPO: A
MAESTRO: Enrique.
Homotecia:Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón (λ) diferente de 1 deja un único puntofijo, llamado centro de la transformación.
Intenciones didácticas: que el alumno a través de la observación de un experimento tenga un primer acercamiento hacia la homotecia
A) La razón entre m y n esla misma que hay entre a y b, como se muestra en el siguiente dibujo.
m
n
a
b
B) Deseamos calcular la profundidad del pozo, para ello disponemos del aparato de la figura y nos disponemos enla forma que nuestro protagonista.
Los triángulos ABC y AB’C’ son homotéticos, en consecuencia es igual la razón entre lados homólogos:
Como los lados AB, BC y B’C’ son fáciles de medir, podemosdespejar la longitud AB’. Sólo hay que restarle la altura del aparato para conocer la profundidad del pozo.
Intención didáctica núm.2: que los alumnos identifiquen y sepan calcular la razón dehomotecia.
El foco alumbra un pino y éste proyecta una sombra de mayor tamaño sobre la pared. Los segmentos de recta unen todos los vértices del arbolito con los de su sombra y la prolongación de éstoshacia la izquierda coincide en un punto O.
B
C
D
E
A’
A
B’
C’
D’
E’
La razón la obtendremos dividiendo el lado del segundo cuadrado por el del primero:
Cada vez quese utiliza una escala, en planos, mapas, croquis, etc. se está aplicando, de hecho, una razón de homotecia. Cuando se dice que un determinado boceto está a escala 1:10 significa que todas los objetosque se encuentran en él se obtienen del original, aplicando una homotecia de razón.
Intención didáctica núm.3: Que los alumnos determinen la razón de homotecia, las características que permanecen...
Aplicación de las semejanzas de la construcción de figuras homotéticas
NOMBRE: Samantha Judith Alfaro Renteria.
MATERIA: Matemáticas GRADO: 3 GRUPO: A
MAESTRO: Enrique.
Homotecia:Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia de razón (λ) diferente de 1 deja un único puntofijo, llamado centro de la transformación.
Intenciones didácticas: que el alumno a través de la observación de un experimento tenga un primer acercamiento hacia la homotecia
A) La razón entre m y n esla misma que hay entre a y b, como se muestra en el siguiente dibujo.
m
n
a
b
B) Deseamos calcular la profundidad del pozo, para ello disponemos del aparato de la figura y nos disponemos enla forma que nuestro protagonista.
Los triángulos ABC y AB’C’ son homotéticos, en consecuencia es igual la razón entre lados homólogos:
Como los lados AB, BC y B’C’ son fáciles de medir, podemosdespejar la longitud AB’. Sólo hay que restarle la altura del aparato para conocer la profundidad del pozo.
Intención didáctica núm.2: que los alumnos identifiquen y sepan calcular la razón dehomotecia.
El foco alumbra un pino y éste proyecta una sombra de mayor tamaño sobre la pared. Los segmentos de recta unen todos los vértices del arbolito con los de su sombra y la prolongación de éstoshacia la izquierda coincide en un punto O.
B
C
D
E
A’
A
B’
C’
D’
E’
La razón la obtendremos dividiendo el lado del segundo cuadrado por el del primero:
Cada vez quese utiliza una escala, en planos, mapas, croquis, etc. se está aplicando, de hecho, una razón de homotecia. Cuando se dice que un determinado boceto está a escala 1:10 significa que todas los objetosque se encuentran en él se obtienen del original, aplicando una homotecia de razón.
Intención didáctica núm.3: Que los alumnos determinen la razón de homotecia, las características que permanecen...
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