Algebra

Centro educativo con computación “El Quetzal”

Maestra: Andrés Ramos
Grado: 3ro. Básico
Materia: Matemática





Algebra











Nombre: Romeo David Salazar Villagran

Fecha de entrega: 10/04/2015

Introduccion


A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen además símbolos(usualmente letras) para representar parámetros (variables o coeficientes), o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general. El álgebra conforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el análisis.


















Objetivos



Adiferencia de la aritméticaque trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra se pueden introducir letras para representar variables o incógnitas, es decir, que por ésto deduzco que uno de sus objetivos o fines es poder llegar al resultado o a descubrir la incógnita sabiendo utilizar tus datos estratégicamente para hallarlo, pues tiene una gran ventaja que es poder utilizar los datos que no tienessimplemente reemplanzándola con una letra.



















Contenido

La palabra álgebra proviene del vocablo árabe الجبر al-ŷabar (en árabe dialectal por asimilación progresiva se pronunciaba [alŷɛbɾ] de donde derivan los términos de las lenguas europeas), que se traduce como 'restauración' o 'reponimiento, reintegración'. Deriva del tratado escrito alrededor del año 820 d.C. por el matemático yastrónomo persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi (conocido como Al Juarismi), titulado Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷarabi waˀl-muqābala (Compendio de cálculo por reintegración y comparación), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Muchos de sus métodos derivan del desarrollo de la matemática en el islam medieval, destacando laindependencia del álgebra como una disciplina matemática independiente de la geometría y de la aritmética. Puede considerarse al álgebra como el arte de hacer cálculos del mismo modo que en aritmética, pero con objetos matemáticos no-numéricos.
El álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr 'reintegración, recomposición') es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructurasabstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética. En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).Caso I
- Factor común
Sacar el factor común es extraer la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.
Factor común monomio
Factor común por agrupación de términos
ab + ac + ad = a ( b + c + d)
ax + bx + ay + by = (a + b )( x + y )
Factor común polinomio
Primero hay que sacar el factor común de los coeficientes junto conel de las variables (la que tenga menor exponente) para luego operar; ejemplo:
ab - bc = b(a-c)

Caso II
- Factor común por agrupación de términos
Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos. Para resolverlo, se agrupan cada una de las características, y se leaplica el primer caso, es decir:
ab+ac+bd+dc = (ab+ac)+(bd+dc)
= a(b+c)+d(b+c)
= (a+d) (b+c)

Caso III
- Trinomio cuadrado perfecto
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces. Para solucionar un T.C.P. debemos organizar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz...