Algoritmo de horner

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Divisi´n sint´tica o e
tambi´n conocida como e Algoritmo de Horner o Regla de Ruffini

Egor Maximenko
ESFM del IPN

27 de mayo de 2010

Algoritmo F´rmulas o Como funciona En forma de tabla

Aplicaciones C´lculo de los valores de polinomios a Expansi´n del polinomio en potencias de un binomio o B´squeda de ceros enteros de un polinomio u

F´rmulas o
Dividir un polinomio f (x) entre unbinomio (x − c) significa hallar un polinomio q(x) y un n´mero r tales que u f (x) = (x − c)q(x) + r .

F´rmulas o
Dividir un polinomio f (x) entre un binomio (x − c) significa hallar un polinomio q(x) y un n´mero r tales que u f (x) = (x − c)q(x) + r . Escribamos esta igualdad con m´s detalles: a

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Dividir un polinomio f (x) entre un binomio (x − c) significa hallar un polinomioq(x) y un n´mero r tales que u f (x) = (x − c)q(x) + r . Escribamos esta igualdad con m´s detalles: a f0 x n + f1 x n−1 + f2 x n−2 + . . . + fn−1 x + fn = = (x − c) (q0 x n−1 + q1 x n−2 + q2 x n−3 + . . . + qn−2 x + qn−1 ) +r . Igualemos los coeficientes:

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Dividir un polinomio f (x) entre un binomio (x − c) significa hallar un polinomio q(x) y un n´mero r tales que u f (x) = (x −c)q(x) + r . Escribamos esta igualdad con m´s detalles: a f0 x n + f1 x n−1 + f2 x n−2 + . . . + fn−1 x + fn = = (x − c) (q0 x n−1 + q1 x n−2 + q2 x n−3 + . . . + qn−2 x + qn−1 ) +r . Igualemos los coeficientes: xn :

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Dividir un polinomio f (x) entre un binomio (x − c) significa hallar un polinomio q(x) y un n´mero r tales que u f (x) = (x − c)q(x) + r . Escribamos esta igualdad con m´sdetalles: a f0 x n + f1 x n−1 + f2 x n−2 + . . . + fn−1 x + fn = = (x − c) (q0 x n−1 + q1 x n−2 + q2 x n−3 + . . . + qn−2 x + qn−1 ) +r . Igualemos los coeficientes: xn : f0 = q0

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Dividir un polinomio f (x) entre un binomio (x − c) significa hallar un polinomio q(x) y un n´mero r tales que u f (x) = (x − c)q(x) + r . Escribamos esta igualdad con m´s detalles: a f0 x n + f1 x n−1 + f2 xn−2 + . . . + fn−1 x + fn = = (x − c) (q0 x n−1 + q1 x n−2 + q2 x n−3 + . . . + qn−2 x + qn−1 ) +r . Igualemos los coeficientes: xn : x n−1 : f0 = q0

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Dividir un polinomio f (x) entre un binomio (x − c) significa hallar un polinomio q(x) y un n´mero r tales que u f (x) = (x − c)q(x) + r . Escribamos esta igualdad con m´s detalles: a f0 x n + f1 x n−1 + f2 x n−2 + . . . + fn−1 x + fn == (x − c) (q0 x n−1 + q1 x n−2 + q2 x n−3 + . . . + qn−2 x + qn−1 ) +r . Igualemos los coeficientes: xn : x n−1 : f0 = q0 f1 = q1 − cq0

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Dividir un polinomio f (x) entre un binomio (x − c) significa hallar un polinomio q(x) y un n´mero r tales que u f (x) = (x − c)q(x) + r . Escribamos esta igualdad con m´s detalles: a f0 x n + f1 x n−1 + f2 x n−2 + . . . + fn−1 x + fn = = (x − c)(q0 x n−1 + q1 x n−2 + q2 x n−3 + . . . + qn−2 x + qn−1 ) +r . Igualemos los coeficientes: xn : x n−1 : x n−2 : f0 = q0 f1 = q1 − cq0

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Dividir un polinomio f (x) entre un binomio (x − c) significa hallar un polinomio q(x) y un n´mero r tales que u f (x) = (x − c)q(x) + r . Escribamos esta igualdad con m´s detalles: a f0 x n + f1 x n−1 + f2 x n−2 + . . . + fn−1 x + fn = = (x − c) (q0 xn−1 + q1 x n−2 + q2 x n−3 + . . . + qn−2 x + qn−1 ) +r . Igualemos los coeficientes: xn : x n−1 : x n−2 : f0 = q0 f1 = q1 − cq0 f2 = q2 − cq1

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Dividir un polinomio f (x) entre un binomio (x − c) significa hallar un polinomio q(x) y un n´mero r tales que u f (x) = (x − c)q(x) + r . Escribamos esta igualdad con m´s detalles: a f0 x n + f1 x n−1 + f2 x n−2 + . . . + fn−1 x + fn = = (x − c)(q0 x n−1 + q1 x n−2 + q2 x n−3 + . . . + qn−2 x + qn−1 ) +r . Igualemos los coeficientes: xn : x n−1 : x n−2 : f0 = q0 f1 = q1 − cq0 f2 = q2 − cq1 ...

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Dividir un polinomio f (x) entre un binomio (x − c) significa hallar un polinomio q(x) y un n´mero r tales que u f (x) = (x − c)q(x) + r . Escribamos esta igualdad con m´s detalles: a f0 x n + f1 x n−1 + f2 x n−2 + . . . + fn−1 x...
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