Algoritmo de identificación

MODELADO E IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS 5º INGENIERÍA INDUSTRIAL PRÁCTICA 5
IDENTIFICACIÓN POR MÍNIMOS CUADRADOS RECURSIVO
Curso 2002-2003

1. Objetivos
En el desarrollo teórico del tema deidentificación se ha estudiado el método de identificación paramétrica basado en el algoritmo de Mínimos Cuadrados Recursivo. Este algoritmo es de gran importancia debido a que permite realizar laidentificación de los parámetros de un sistema “en línea” lo cual resulta imprescindible para abordar el estudio de estructuras de control adaptativo. Es por esto por lo que, por medio de esta práctica, se vaa desarrollar los aspectos vistos en teoría dentro de un marco práctico que ayude a comprender el funcionamiento del mismo. Así, en esta práctica se pretenden alcanzar los siguientes objetivos: • • •Comprensión práctica de la identificación de sistemas “en línea” mediante el algoritmo de Mínimos Cuadrados Recursivo. Conocimiento y aplicación de la técnica de Mínimos Cuadrados Recursivo para laobtención de modelos discretos Utilización de la aplicación Matlab/Simulink para realizar los procesos de identificación y de validación mediante simulación.

Aunque la práctica se realiza con unconjunto de datos suministrados por el profesor, el desarrollo de la misma debe permitir comprender cómo se realizaría una identificación en línea en tiempo real con un sistema físico real.

2.Identificación de Sistemas. Método de Mínimos Cuadrados Recursivo
El algoritmo de Mínimos Cuadrados Recursivo permite estimar en tiempo real los parámetros de un determinado sistema. Obviamente, estavariante del algoritmo de Mínimos Cuadrados está sujeta a las mismas restricciones que su homólogo iterativo (conocimiento a priori de la estructura de la función de transferencia del modelo, y de suretardo, etc.). El algoritmo de Mínimos Cuadrados Recursivo se puede resumir matemáticamente en las siguientes fórmulas:

1

⎡ Pk x k +1 xk +1T Pk ⎤ Pk +1 = ⎢ Pk − ⎥ T 1 + x k +1 Pk x k +1 ⎦ ⎣...