altimetría satelital

ALTIMETRIA SATELITAL
MODELOS LOCALES DE GEOIDE
Y
NIVELACION GPS

Ing. Raúl A. Márquez
Departamento de Ingeniería en Agrimensura
Facultad de Ingeniería
UNSJ
----- Raúl Márquez, e-mail: ingramarquez@hotmail.com ----1

Indice:
Introducción
1.- Determinación del geoide
El método gravimétrico
El método astro-geodésico
2.- Alturas Ortométricas
3.- Los Métodos de InterpolaciónSuperficial
El Método de los Promedios Ponderados
El Método Multicuádrico
El Método de Regresión
4.- Validación de los Métodos de Interpolación Superficial
Validación del Método de los Promedios Ponderados
Validación del Método Multicuádrico
Validación del Método de Regresión
5.- Nivelación GPS
Validación del Método
Anexo: Las aplicaciones MATLAB.
Bibliografía

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Introducción:
Los métodos clásicos para determinar alturas sobre el nivel medio del mar de puntos
sobre la superficie terrestre, son la nivelación geométrica con precisión de unos pocos
centímetros o mejor, la nivelación trigonométrica con precisión de algunos decímetros
y la nivelaciónbarométrica con precisión más allá del metro.
La geodesia satelital (Sistema GPS) permite, midiendo en modo diferencial estático,
obtener alturas elipsoidales muy precisas y mediante técnicas de interpolación
superficial, puede estimarse las ondulaciones del geoide. Se logra así convertir alturas
elipsoidales en alturas sobre el nivel medio del mar.
Si sobre un área determinada se cuenta conuna red de puntos de control bien
distribuidos y que tengan coordenadas geodésicas latitud, longitud y altura elipsoidal
referidas al sistema global WGS’84 como así también cotas ortométricas, es posible
entonces determinar en cada uno de ellos la ondulación del geoide y asignarles un par
de coordenadas planas en una determinada proyección cartográfica. Es posible ahora
generar un modelomatemático local de ondulaciones del geoide para el área en cuestión
e interpolar el valor de la ondulación en todo punto si se conocen las coordenadas
planas del punto en cuestión.
La superabundancia de observaciones (vectores GPS y desniveles geométricos) entre
los puntos de control, permite efectuar el correspondiente ajuste mínimos cuadrados y el
control de calidad de ambas redes, GPS yaltimétrica, y estimar la influencia de los
errores de los observables propagados a los parámetros ajustados en ambas redes.
Es posible generar ahora un modelo matemático local de ondulaciones a partir de una
muestra de puntos de control denominada la muestra generadora, y estimar
ondulaciones en cualquier punto del área con sólo conocer su posición planimétrica.
Para determinar el error deinterpolación, basta seleccionar otra muestra, la muestra
interpolada, y estimar las ondulaciones en cada uno de sus puntos mediante el modelo
generado. La esperanza matemática de la media muestral de las diferencias entre las
ondulaciones estimadas y las ondulaciones efectivas; es decir, las obtenidas a partir de
las correspondientes alturas elipsoidales y ortométricas, debe ser igual a cero. La mediamuestral representa la componente sistemática del error de interpolación mientras que la
desviación estándar de las diferencias, es la componente estocástica o randómica. El
error total de la interpolación es la resultante de ambas. Una prueba de hipótesis y
significación indica si debe aceptarse o rechazarse que el valor esperado de las
diferencias sea igual a cero. Se dispone pues, de todoslos elementos necesarios para
estimar el error propagado a la altura sobre el nivel medio del mar, mediante el
procedimiento de la conversión.
Se proponen tres caminos para generar modelos matemáticos locales de ondulaciones
del geoide, el método de los promedios ponderados, el método multicuádrico y el
método de regresión. La validación de los métodos se hizo con datos de la red...