ALtura y caida de una pelota

Calcular la altura máxima, la caída y el tiempo en que una pelota alcanza tales puntos
Ejemplo
Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde elsuelo en metros, en función del tiempo, medido en segundos, se calcula a través de la siguiente fórmula: h (t) = -5t2 + 20t.
Preguntas
¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota y en quémomento lo hace?
¿Después de cuánto tiempo cae la pelota al suelo?
¿Cómo se contestan las preguntas anteriores si la pelota se lanza a 25m del suelo?Respuestas
Primero analicemos la situación planteada, el problema dice que se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba pero sabemos que por acción de la gravedad de la tierrala pelota debe regresar.
También el problema nos da la fórmula, que es una función cuadrática, la cual relaciona la altura que alcanza la pelota en función del tiempo a partir de su lanzamiento.Entonces, la trayectoria de la pelota si la queremos dibujar será una parábola como la siguiente:

Ahora si, empecemos a contestar las preguntas:
La primera nos pide que hallemos la altura máximaque alcanza la pelota y en que momento lo hace. O sea, tenemos que averiguar el vértice y sus respectivas coordenadas v = (xv , yv), cada una de ellas me dará xv = el tiempo en que alcanza la alturamáxima y yv = la altura máxima.
Para hallar el vértice podemos utilizar dos posibilidades:
Como tenemos raíces, podemos calcularlas y luego calcular el vértice.
La segunda opción es usar lafórmula que permite calcular el vértice.
Utilizaré para calcular el vértice la segunda opción. Entonces, en la fórmula reemplazaré las variables por los valores de la función que que estamosanalizando.
función: h (t) = -5t2 + 20t.
a = -5; b = 20 y c = 0 , reemplazo en la fórmula:




Calculé xv , ahora tengo que calcular yv pero como ya tenemos...