amortizacion

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
NÚCLEO UNIVERSITARIO “RAFAEL RANGEL”
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS
TEMA Nº 6:
ESTUDIOS DE LAS RENTAS
Se entiende por renta una sucesión de capitales disponibles en vencimientos determinados.
A cada uno de los capitales se le denomina término, y periodo al tiempo transcurrido entre
dos términos consecutivos.Algunos ejemplos de anualidades son:
· Los pagos mensuales por alquiler.
· El cobro quincenal o semanal de sueldos.
· Los abonos mensuales a una cuenta de crédito.
· Los pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida.
Se conoce como intervalo o periodo de pago, al tiempo que transcurre entre un pago y otro,
y se denomina plazo de una anualidad al tiempo que pasa entre el inicio del primerperiodo
de pago y el periodo final de pago. Renta es el nombre que se da al pago periódico que se
hace.
Las rentas pueden clasificarse según distintas características. La variación de los elementos
que intervienen en ellas hace que existan diferentes tipos. Se clasifican por:
A) Naturaleza del Capital
1. Ciertas
2. Contingentes
B) La probabilidad de Ocurrencia
1. Ciertas
2. ContingentesC) El momento de cada Pagos
1 Vencidas
2. Anticipadas

D) El momento del Primer Pago
1. Inmediatas
2. Diferidas
E) La determinación temporal:
1. Temporales
2. Perpetuas
F) El periodo de capitalización:
1. Enteras
2. Fraccionadas

A) De acuerdo a la naturaleza del Capital las rentas son:
1)Rentas Constantes. Todos sus capitales son iguales
2) Rentas Variables: Al menos uno de sustérminos es diferente
B) De acuerdo a la probabilidad de ocurrencia las rentas son
1)Ciertas: siempre se verifica el intercambio que se pretende con la operación
2)Contingentes: el intercambio depende de la ocurrencia de un hecho fortuito o
contingente.
C) De acuerdo con el momento en que realizan los pagos las rentas son:
1) Vencidas. son aquellas en que los pagos se efectúan a su vencimiento,es decir, al
momento final de cada periodo.
2) Anticipadas. Los pagos se efectúan al principio de cada periodo.
D) De acuerdo al periodo en que se inician las rentas pueden ser:
1) Inmediatas. Es el caso más común. La realización de los cobros o pagos tiene
lugar en el periodo inmediatamente siguiente a la formalización del trato.
2) Diferidas. La realización de los cobros o pagos se hacetiempo después de la
formalización del trato (existe un periodo de diferimiento).
E) De acuerdo a la determinación temporal las rentas pueden ser:
1) Temporales: cuando se conoce previamente el momento inicial y final de la
operación financiera.
2) Perpetuas: cuando no se puede definir previamente el momento final de la
operación financiera.

F) De acuerdo a su periodo de capitalización,las rentas se clasifican en:
1) Enteras: cuando las rentas se realizan con una periodicidad anual, en este caso se
les denomina anualidades.
2) Fraccionadas: Cuando el periodo de capitalización es una parte (fracción) de año.
Puede ser meses, bimeses, trimestres, cuatrimestres, o semestres
Ejemplo: el pago de una renta mensual con intereses al 18% capitalizable
mensualmente.

RentasOrdinarias
Representan un conjunto de capitales iguales, realizados a intervalos de tiempo sucesivos,
en fechas equidistantes y originados en una misma operación financiera, que cumple con
las siguientes condiciones:

* Ciertas

* Constantes

* Inmediatas

* Vencidas

* Temporales

* Enteras

Valor Actual de las rentas ordinarias:
El valor actual de una renta ordinaria es igual a lasumatoria de los valores actuales de cada
uno de los valores que la conforman:
A
0

a

a

a

a

1

2

3 ...........

a

a

a
n

Primeramente se debe tener determinado los siguientes términos:
Capital Inicial (A) = total de la deuda adquirida. Valor de la renta en el momento cero
Interés(i) = interés determinado en la operación.
Renta(a) = Monto de cada pago en cada...