Amortizaciones

Sistemas de amortización
Patricia Kisbye
Profesorado en Matemática Facultad de Matemática, Astronomía y Física

2010

Patricia Kisbye (FaMAF)

2010

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Sistemas de amortizaciónUn sistema de amortización es un método por el cual un capital cedido en préstamo es devuelto por una sucesión de pagos o cuotas. Estas cuotas periódicas constituyen una renta cuyo valor actual deberáser igual al préstamo otorgado.

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Características de un sistema de amortización

Es una renta cierta cuyo valor actual al momento del préstamo es igualal préstamo otorgado. c1 , c2 , . . . , cn . Cada cuota ck está compuesta por:
cuota de amortización real vk cuota de interés sk .
V
c1 c2 c3 ... cn

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3 / 15Composición de las cuotas
Para cualquier sistema de amortización se verifica: El valor actual de la renta es igual al préstamo otorgado V . La suma de las cuotas de amortización real vk es igual a V. v1 + v2 + · · · + vn = V . El capital adeudado en el momento k , VAk , es igual al valor actual de las cuotas que restan pagar y a la suma de las cuotas de amortización que restan pagar. La cuotade interés sk es el interés sobre el capital adeudado durante el k -ésimo período de la renta: sk = V − (v1 + v2 + · · · + vk −1 ) i, siendo i la tasa de interés durante dicho período.

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Sistemas de amortización

Los sistemas de amortización más usuales son los siguientes: Sistema francés: Todas sus cuotas son iguales c1 = c2 = · · · = cn . Sistemaalemán: Todas las cuotas de amortización real son iguales: v1 = v2 = · · · = vn . Sistema americano: Las cuotas de amortización real son todas nulas, excepto la última que es igual a V .

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Hipótesis

Asumiremos las siguientes hipótesis: n períodos constantes, iguales a la unidad de tiempo. Tasa de interés constante i. Bajo estas hipótesis se...