Amortizaciones

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 7 (1538 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 13 de junio de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
5. Amortització de préstecs
5.1. Concepte general d'amortització d'un préstec.
Es coneix amb el nom d'amortització d'un préstec a l'operació financera consistent en retornar per part del prestatari unes quantitats que reben el nom d'anualitats, a satisfer en uns terminis convinguts (generalment iguals) tals que amb elles es retornin al prestador el capital prestat i els seus interessos en elperíode total de l'operació. Esquemàticament: Q2 Qs Qn C Q1 ├────────┼────────┼···········┼──··········──────┤ 0 1 2 s n i1 i2 in C és el valor del préstec Qi són les anualitats ij és la taxa d'interès que correspon a cada període de temps, que, normalment, és única i es representa per i. Segons el principi d'equivalència financera el valor del préstec C ha de ser igual a la suma dels valors actualsde totes les anualitats, és a dir: C = Suma de valors actuals de totes les anualitats És a dir, amb les anualitats retornem el valor C del préstec i els interessos que aquest generaria a interès compost: S=C+I Cada anualitat, Qh, tindrà dues parts Qh = Ah + Ih la primera d'elles, anomenada quota d'amortització, serveix per retornar la quantitat C: C = A1 + A2 + ... + An la segona, anomenada quotad'interès, ha de servir per pagar els interessos.

5.2. El capital pendent o la reserva matemàtica
S'anomena capital pendent en el moment s , o reserva matemàtica que representarem com Cs, la part del deute que queda pendent un cop efectuat el pagament s i que, si es satisfés, liquidaria el deute.

5.3. Amortització de préstecs per pagament únic.
En aquest sistema d'amortització s'efectuaun únic pagament que liquida el préstec i els seus interessos. Es pagarà, doncs, una única anualitat, l'any n, que serà: Qn = C (1+i)n El capital pendent coincidirà amb el valor del préstec l'any s: Cs = C (1+i)s Una variant d'aquest sistema, seria crear, per imposicions successives en una entitat de crèdit, un capital igual al total a retornar, C(1+i)n.

Si el valor de les imposicionssuccessives fos el mateix, F i l'interès aconseguit fos j, aquestes constituirien una renda temporal, constant, immediata que seria retardada o avançada segons el moment en que s'efectua el pagament F i aplicaríem els resultats estudiats en el tema de les rendes constants. Així en el cas de pagament retardat:
C(1  i)n  VS n i  F  F  C (1  i)n  j (1  j)n  1 (1  j)n  1 j

Exemple S’ha acordatretornat un préstec de 40.000€. per un pagament únic a efectuar dintre de 6 anys, al 7% d’interès. Per poder disposar de la quantitat necessària per efectuar aquest pagament es volen dipositar en una entitat d’estalvi pagaments iguals amb caràcter mensual a finals de cada mes. Si la entitat ofereix un 4% d’interès, quin serà el valor dels pagaments mensuals? El capital total a retornar serà 40.000 1'07 6  60.029'21 €. Trobem l’interès efectiu mensual TAE  j  (1  im ) m
1

i12  (1  0,04) 12  1  0,00327 Escriurem 1'04 6  1 o sigui 60.029'21  F  1,00327  1 60.029'21·(1,00327  1) = 740’69€. F 1'04 6  1

5.4. El mètode americà.
Aquest és un mètode de pagament únic però amb la particularitat que al final de cada període es paguen els interessos produïts pel capital. Lesanualitats són: Qi = C.i i < n Qn= C.(1+i) En aquest cas la reserva matemàtica és el valor del préstec. Normalment el deutor procura constituir en una entitat de crèdit un capital igual al valor del préstec. Si el valor dels pagaments de constitució del capital és el mateix, F, estarem novament en el cas d'una renda constant temporal. Si es representa per j, el tant per cent aconseguit pel fons deconstitució del capital

(1  j) n  1 C  VS n j  F  j j F C (1  j) n  1

5.5. El mètode francès d'amortització
En aquest mètode, que és el que s'utilitza de forma general en el nostre país, les anualitats tenen totes el mateix valor, que designem per a, i la taxa d'interès és la mateixa en tota l'operació. Les anualitats es paguen en finalitzar cada període, de manera que amb el...
tracking img