Amortizaciones

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Introducción
En matemática financiera amortizar significa pagar una deuda y sus intereses por medio de una serie de pagos periódicos, generalmente de igual valor.

Al amortizar una deuda cada pago efectuado se divide en dos partes: en primer lugar se pagan los intereses adeudados al momento en que se efectúa el pago y el resto se aplica a disminuir el capital. Como cada pago reduce elcapital, los intereses que se pagan en cada periodo van disminuyendo; por tanto, resulta evidente que la amortización de una deuda se lleva a cabo calculando los intereses sobre el saldo insoluto.

La amortización es una de las aplicaciones más importantes de las anualidades. En efecto, cuando se amortiza una deuda efectuando pagos periódicos iguales, la deuda es el valor actual de una anualidad. Elvalor de la anualidad o pago periódico se calcula utilizando la fórmula de valor presente correspondiente al tipo de anualidad utilizada, vencida o anticipada.

AMORTIZACIONES
Concepto

La amortización es el proceso de distribución del tiempo en un valor duradero y a menudo se utiliza para hablar de depreciación en términos económicos.
Para las finanzas y la economía, se habla deamortización cuando se distribuye un valor o un costo en determinado período de tiempo, a menudo con el propósito de reducir el impacto del mismo en la economía general.

Cuando se hace referencia a la amortización, puede tratarse tanto de un activo o de un pasivo para las finanzas. Sea el caso que fuere, en ambas circunstancias el objetivo es distribuir un valor usualmente grande en una duración de variosperíodos o lapsos de tiempo, porque se contempla la posibilidad de que esto reparta el valor y la economía no deba resentirse a pesar del alto coste.

El caso típico de amortización de un valor pasivo es la devolución de un préstamo o de un crédito bancario obtenido con el fin de adquirir determinado bien o producto. Con frecuencia, el importe del dinero recibido a préstamo se reintegra endistintos instancias (por ejemplo, mensuales) de tiempo, en las cuales a menudo se incluye una porción de interés. La amortización sería en este caso la parte de capital que se cancela con cada pago.

Existen distintos métodos de amortización. Por ejemplo, el sistema francés, que impone una cuota fija y el conveniente cálculo de intereses que se agregarán al principal. En el sistema americano,existe una sola amortización que tiene lugar al final del período, momento en el cual se retribuyen solamente los intereses. El alemán, por otro lado, propone una amortización de capital fija, que genera que los intereses vayan en decrecimiento.

Para la amortización de activos, por otra parte, se emplean diversas técnicas ariméticas que reparten el importe o valor a amortizar en un distintonúmero de cuotas en varios períodos.
Otros tipos de amortización conocidos son la amortización según tablas, constante o de cuota fija, degresiva con porcentaje constante, por suma de dígitos, por progresión aritmética decreciente, variable, acelerada, libre y otras alternativas.

* Ejemplo:
Un préstamo de $ 4,000.00 se va a amortizar por medio de 8 pagos mensuales iguales. Hallar el valor delpago mensual si la tasa de interés es del 34% capitalizable mensualmente.
SOLUCIÓN:
En este problema se nos pide que calculemos el valor de una anualidad cuyo valor actual es de $ 4,000.00. Dado que el enunciado del problema no menciona el tipo de anualidad, se supone que se trata de una anualidad ordinaria. Despejando A de la ecuación (8.2), se tiene:

Donde,

Se necesitan S pagos mensualesde $ 565.85 cada uno con el fin de amortizar la deuda de $ 4,000.00.
* Ejemplo:
Antonio compra una casa valuada en $ 230,000.00 y paga $ 15,000.00 de enganche. Antonio obtiene un préstamo hipotecario a 20 años por el saldo. Si se cobra un interés del 29% capitalizable cada mes, ¿cuál sería el valor del pago mensual? Elabórese una tabla de amortización para los primeros 10 meses....
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