Ampliacion De Las Ideas
Páginas: 2 (384 palabras)
Publicado: 10 de mayo de 2012
Ampliación de las ideas
En los ejercicios del 93 al 96, las graficas de las funciones seno y coseno tienen forma de ondas, como se muestra en la figura siguiente. Si etiqueta correctamentelas coordenadas de los puntos A, B y C, obtendrá la gráfica de la función dada.
93. y= 3 cos 2x y A=-π4,0. Determine B y C.
B= (0,3)
C= 3π4,0
94. y= 4.5 sen x-π4 y A=π4,0 Determine By C.
B=3π4,4.5
C=9π4,0
95. y= 2 sen 3x-π4 y A=π12,0. Determine B y C.
B=3π12,2.
C=5π12,0.
96. y= 3 sen (2x- π) y A es la primera intersección a la derecha del eje de las y.Encuentre A, B, y C.
A=(0,0)
B=3π4,3.
C=(π,0)
97. La ecuación general sinusoidal. Es un hecho interesante que cualquier sinusoidal puede escribirse de la siguiente forma
y=a sen bx-H+k,donde a y b son números positivos.
a) Explique por qué se puede suponer que b es positivo.
(Sugerencia: Reemplace b por –B y simplifique).
Porque cuando el valor de b se vuelve–B la amplitud a lo largo de la gráfica varía y por ende, pierde sus características como gráfica sinusoidal.
b) Use la identidad de traslación horizontal para probar que la ecuación
y=a cosbx-h+k
tiene la misma grafica que
y=a sen bx-H+k
para una H correctamente elegida. Explique cómo elegir H.
Las gráficas de sen y cos son iguales, la diferencia está en el iniciode la gráfica, una empieza en 0 y la otra empieza en el punto más alto de la amplitud de la gráfica. H se puede elegir sacando la diferencia que existe de un punto a otro con la misma posiciónen Y, y esto es igual a π /4 , este valor se sumo o resta correspondientemente a una de las gráficas y serán iguales.
c) Use un argumento con el círculo unitario para explicar la identidadsen(θ+ π)=-sen θ.
El valor de un círculo unitario son 2π entonces cada ciclo es completado, cuando se avanza esta cantidad, y si se avanza a la inversa el valor obtenido es –sen θ.
En los ejercicios del 93 al 96, las graficas de las funciones seno y coseno tienen forma de ondas, como se muestra en la figura siguiente. Si etiqueta correctamentelas coordenadas de los puntos A, B y C, obtendrá la gráfica de la función dada.
93. y= 3 cos 2x y A=-π4,0. Determine B y C.
B= (0,3)
C= 3π4,0
94. y= 4.5 sen x-π4 y A=π4,0 Determine By C.
B=3π4,4.5
C=9π4,0
95. y= 2 sen 3x-π4 y A=π12,0. Determine B y C.
B=3π12,2.
C=5π12,0.
96. y= 3 sen (2x- π) y A es la primera intersección a la derecha del eje de las y.Encuentre A, B, y C.
A=(0,0)
B=3π4,3.
C=(π,0)
97. La ecuación general sinusoidal. Es un hecho interesante que cualquier sinusoidal puede escribirse de la siguiente forma
y=a sen bx-H+k,donde a y b son números positivos.
a) Explique por qué se puede suponer que b es positivo.
(Sugerencia: Reemplace b por –B y simplifique).
Porque cuando el valor de b se vuelve–B la amplitud a lo largo de la gráfica varía y por ende, pierde sus características como gráfica sinusoidal.
b) Use la identidad de traslación horizontal para probar que la ecuación
y=a cosbx-h+k
tiene la misma grafica que
y=a sen bx-H+k
para una H correctamente elegida. Explique cómo elegir H.
Las gráficas de sen y cos son iguales, la diferencia está en el iniciode la gráfica, una empieza en 0 y la otra empieza en el punto más alto de la amplitud de la gráfica. H se puede elegir sacando la diferencia que existe de un punto a otro con la misma posiciónen Y, y esto es igual a π /4 , este valor se sumo o resta correspondientemente a una de las gráficas y serán iguales.
c) Use un argumento con el círculo unitario para explicar la identidadsen(θ+ π)=-sen θ.
El valor de un círculo unitario son 2π entonces cada ciclo es completado, cuando se avanza esta cantidad, y si se avanza a la inversa el valor obtenido es –sen θ.
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