Amplificador

Capítulo 4.

Transistores de unión bipolar

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4.6. CIRCUITOS EQUIVALENTES EN PEQUEÑA SEÑAL Notación de señales
Ahora vamos a prestar atención a las corrientes y tensiones de la señal en los circuitos amplificadores con bipolares. En primer lugar, estableceremos una notación para tensiones y corrientes. Escribiremos las corrientes y tensiones totales con sus símbolos en minúsculas y subíndicesen mayúsculas. Así, iB(t) es la corriente de base total en función del tiempo. Las corrientes y tensiones del punto Q se denotan con símbolos en mayúsculas y subíndices en mayúsculas. En consecuencia, IBQ es la corriente continua de base cuando la señal de entrada es cero. Por último, escribiremos los cambios en las corrientes y tensiones a partir del punto Q (debido a la señal de entrada que seestá amplificando) con los símbolos en minúsculas y los subíndices en minúsculas. Así, ib(t) es el componente de pequeña señal en la corriente de base. Como la corriente total de base es la suma del valor en el punto Q y del componente de señal, podemos escribir iB(t) % IBQ ! ib(t) (4.26)

Estas magnitudes se ilustran en la Figura 4.32. De igual forma, podemos escribir vBE(t) % VBEQ ! vbe(t)Corriente

(4.27)

ib(t) IBQ

iB(t)

t

Figura 4.32. Ilustración de la corriente de base en el punto Q, IBQ, la corriente de la señal ib(t), y la corriente total iB(t).

Relaciones tensión-corriente en pequeña señal
Los circuitos de polarización establecen el punto Q, como hemos visto en la sección anterior. Ahora vamos a ver cómo están relacionadas las componentes de pequeña señal en el transistor. Lacorriente de base viene dada en términos de la tensión baseemisor por la Ecuación (4.9), que repetimos aquí: iB % (1 . a)IES exp

C A B D
vBE .1 VT

(4.28)

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Electrónica

Vamos a ocuparnos del funcionamiento del circuito en la región activa, con lo que el 1 de dentro de los paréntesis es despreciable y se puede eliminar. Entonces, usando las Ecuaciones (4.26) y (4.27) para sustituir iB y vBEen la Ecuación (4.28), obtenemos IBQ ! ib(t) % (1 . a)IES exp que puede escribirse así IBQ ! ib(t) % (1 . a)IES exp

A

VBEQ ! vbe(t) VT

B

(4.29)

A B A B
VBEQ vbe(t) exp VT VT

(4.30)

La Ecuación (4.28) también relaciona los valores del punto Q, por lo que podemos escribir IBQ % (1 . a)IES exp Sustituyendo en la Ecuación (4.30), tenemos IBQ ! ib(t) % IBQ exp

A B
VBEQ VT

(4.31)

A B
vbe(t)VT

(4.32)

Estamos interesados en las pequeñas señales para las cuales el valor de vbe(t) es mucho más pequeño que el de VT en cualquier momento. Por tanto, vbe(t) está relegado a un valor de unos pocos milivoltios. Para 8x8 @ 1, se cumple la siguiente aproximación: exp (x) 1!x (4.33)

En consecuencia, la Ecuación (4.32) se puede expresar como: IBQ ! ib(t) IBQ 1 !

A

vbe(t) VT

B

(4.34)

Sirestamos IBQ en ambos lados de la ecuación, y definimos rn % VT/IBQ, tenemos ib(t) % vbe(t) rn (4.35)

Por tanto, para variaciones de pequeña señal alrededor del punto Q, la unión baseemisor del transistor se comporta como una resistencia que viene dada por la relación rn % VT IBQ (4.36)

Sustituyendo IBQ % ICQ/b, tenemos la siguiente fórmula alternativa: rn % bVT ICQ (4.37)

Capítulo 4.

Transistoresde unión bipolar

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A temperatura ambiente, VT 0,026 V. Un valor típico de b es 100, y una corriente típica de polarización en un amplificador en pequeña señal es ICQ % 1 mA. Con estos valores, se obtiene rn % 2.600 L. La corriente de colector es b veces la corriente de base. iC(t) % biB(t) (4.38)

Pero cada corriente es la suma del valor del punto Q y la componente de la señal, por lo quetenemos ICQ ! ic(t) % bIBQ ! bib(t) En consecuencia, las corrientes de señal están relacionados por: ic(t) % bib(t) (4.40) (4.39)

Circuitos equivalentes en pequeña señal para el transistor bipolar
Las Ecuaciones (4.35) y (4.40) relacionan las corrientes y tensiones de pequeña señal en un bipolar. Es conveniente representar el transistor por medio del circuito equivalente en pequeña señal, que se...