Análisis Cinemático De Robot Scara

Análisis Cinemático de Robot SCARA
El esquema general del robot es el siguiente:

Este robot puede interpretarse como un mecanismo de 2 grados de libertad en el plano X-Y, y con una translaciónen el eje Z. Para hacer el análisis implementamos el algoritmo de Denavit Hartenberg, este robot tiene un total de 4 eslabones y 3 articulaciones, por lo que tenemos 4 sistemas de referencia y de porlo tanto obtendremos 3 matrices de transformación homogénea, el esquema del robot en como sigue, con los respectivos sistemas de referencia:

Este sistema de ejes da la ventaja de que no existeninguna rotación entre ellos, y se hace más fácil construir la tabla con los parámetros, debido a que solo existe desplazamiento entre los ejes en la posición inicial, la tabla quedó de la siguientemanera:

Ahora mediante el uso de MATLAB® implementamos el cálculo de las matrices de transformación homogéneas, este algo timo muestra como se calcula:
function T=dh(ti,di,ai,afi)
T=[cos(ti)-cos(afi)*sin(ti) sin(afi)*sin(ti) ai*cos(ti);
sin(ti) cos(afi)*cos(ti) -sin(afi)*cos(ti) ai*sin(ti);
0 sin(afi) cos(afi) di;
0 00 1];
end

Este algoritmo solo funciona para una matriz de transformación, para calcular la total se multiplican sucesivamente, y usamos variables simbólicas, comomuestra el siguiente código:

syms t1 t2 d3 l0 l1 l2 l3 float

T23=dh(0,-d3,0,0);
T21=dh(t2,0,l2,0);
T10=dh(t1,l0,l1,0);

T03=T10*T21*T23;
simplify(T03)

Ahora para realizar la cinemáticadirecta necesitamos cuánto vale el vector de posición, que lo obtenemos de la matriz total de transformación y este vector equivale a:

R=<L2*cost1+t2+L1*cost1, L2*sint1+t2+L1*sint1,L0-d3>

Coneste vector podemos aplicar la cinemática directa, para esto realizamos un programa que reciba como argumento los valores de los ángulos de las tres articulaciones, el código es el siguiente:...