Análisis de redes

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MICROONDAS
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TEMA 4
ANÁLISIS DE REDES
Curso 2011/2012
Profesores: Francisco J. Rodríguez Martínez; Ángel J. García Collado

En este tema se abordan los circuitos de microondas y su análisis, haciendo uso de
parámetros de dispersión o parámetros S (de Scattering). Se considerarán como
circuitos de microondas aquellos formados por elementos pasivosconcentrados (R’s,
L’s y C’s), dispositivos activos (transistores, diodos) y líneas de transmisión.

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Cap´
ıtulo 3
An´lisis de redes
a
3.1.

Introducci´n
o

Hist´ricamente la teor´ de circuitos de microondas surge por la necesidad de dar
o
ıa
un tratamiento sencillo a los sistemas en gu´ de ondas y cavidades resonantes, que
ıas
inicialmente s´lo son tratables a trav´s de sudescripci´n electromagn´tica completa.
o
e
o
e
La soluci´n en gu´ como combinaci´n de modos que se propagan en sentido positivo
o
ıas
o
y negativo sugiere una descripci´n nueva, denominada par´metros de dispersi´n o
o
a
o
par´metros S (de Scattering en ingl´s). La importancia de estos par´metros S es
a
e
a
grande ya que su medida puede hacerse de manera m´s directa y sencilla quela de
a
impedancias o admitancias, y permitir´n posteriormente incorporar f´cilmente las
a
a
gu´ de ondas, las cavidades y otros elementos al mundo de circuitos equivalentes
ıas
analizables en t´rminos de tensiones y corrientes.
e
Por el momento se considerar´n como circuitos de microondas aquellos formados
a
por elementos pasivos concentrados (R’s, L’s y C’s), dispositivos activos(transistores,
diodos) y l´
ıneas de transmisi´n. Estas ultimas son las que tienen en cuenta el retardo
o
´
debido a la velocidad de propagaci´n finita; dicho de otro modo, los efectos de retardo
o
ser´n tenidos en cuenta exclusivamente mediante la presencia de l´
a
ıneas de transmisi´n,
o
tanto formando parte del circuito, como para transportar las se˜ales al o del mismo.
n
Dado que lasl´
ıneas de transmisi´n son elementos pasivos lineales y rec´
o
ıprocos, las
propiedades gen´ricas de los circuitos de microondas as´ definidos son las mismas que
e
ı
las de los convencionales.
Recu´rdese que una red rec´
e
ıproca es aquella en la que el intercambio entre generador y medidor, ambos sin impedancia, no produce modificaci´n en la lectura
o
del segundo. En el caso defrecuencias de microondas existen dispositivos (aisladores, circuladores) formados por materiales magn´ticos (ferritas) que son pasivos pero
e
no son rec´
ıprocos. En general aquellos circuitos pasivos que no contengan materiales
anis´tropos como las ferritas se podr´ decir que son rec´
o
a
ıprocos.
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Figura 3.1: Red de N accesos

3.2.

Matriz de dispersi´n.
o

Lamatriz de dispersi´n surge como una necesidad para caracterizar circuitos en
o
la banda de microondas. Antes de definir la matriz de dispersi´n se recordar´n otras
o
a
formas cl´sicas para caracterizar circuitos.
a
Es importante recalcar que la conexi´n de un circuito con el exterior se realiza
o
exclusivamente mediante l´
ıneas de transmisi´n que se denominan accesos (ports en
o
ingl´s).En cada una de estas l´
e
ıneas es necesario fijar un plano de referencia donde
medir las tensiones y corrientes (Vi , Ii , i = 1, 2, 3, ...), que servir´n para describir las
a
propiedades de la red o circuito, con el convenio de tomar como positivas las corrientes
si entran en la red. De esta manera una red de N accesos viene descrita por las 2N
variables (Vi , Ii ) de las que solamente lamitad son independientes, figura 3.1.
La descripci´n m´s frecuente de la red es a trav´s de sus matrices de impedancias
o
a
e
o admitancias:
[V ] = [Z ][I ]

(3.2.1)

[I ] = [Y ][V ]

(3.2.2)

cumpli´ndose que
e
[Z ] = [ Y ]− 1
y donde [V ] e [I ] son matrices columna (vectores) de dimensi´n N , y [Z ] e [Y ] son
o
matrices cuadradas de N × N :

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