Análisis Dimensional

ANALISIS DIMENSIONAL 1. 2. 3. 4. 5. 6. HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL. TEOREMA DE BUCKINGHAM GRUPOS ADIMENSIONALES NORMALIZACION DE LAS ECUACIONES DE CONSERVACION TEORIA DE MODELOS PROBLEMAS RESUELTOSEl análisis dimensional es un método para verificar ecuaciones y planificar experimentos sistemáticos. A partir del análisis dimensional se obtienen una serie de grupos adimensionales, que van apermitir utilizar los resultados experimentales obtenidos en condiciones limitadas, a situaciones en que se tengan diferentes dimensiones geométricas, cinemáticas y dinámicas; y muchas veces en casos en quelas propiedades del fluido y del flujo son distintas de las que se tuvieron durante los experimentos. La importancia del análisis dimensional viene dada por la dificultad del establecimiento deecuaciones en determinados flujos, además de la dificultad de su resolución, siendo imposible obtener relaciones empíricas y teniendo que recurrir al método experimental. Es importante considerar que si enun experimento en un modelo (a escala geométrica del prototipo), se pueden obtener las escalas cinemáticas (relaciones de velocidades) y las escalas dinámicas (relaciones de fuerzas), los resultadosadimensionales que se obtienen para el modelo son también válidos para el prototipo. 1. HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL. En toda ecuación física, cada término deberá tener las mismas dimensiones: la ecuacióndebe ser dimensionalmente homogénea; además la división de todos los términos por uno cualquiera de ellos, haría la ecuación adimensional, y cada cociente sería un grupo adimensional. Las dimensionesde las magnitudes empleadas normalmente en Mecánica de Fluidos, incluyen sólo una o más de las siguientes 4 dimensiones: M (masa), L (longitud), T(tiempo) y θ temperatura):

3.2. TEOREMA “Π” DEBUCKINGHAM.

El teorema Π de BUCKINGHAM establece que en un problema físico en que se tengan “n” variables que incluyan “m” dimensiones distintas; las variables se pueden agrupar en “n-m” grupos...