Análisis En El Dominio De La Frecuencia

UNIDAD II
ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA
 2.1 Introducción al problema de respuesta en frecuencia
Cualquier sistema lineal generará, siempre, una función de transferencia consistente enla razón de dos polinomios (Q(s) en el numerador y P(s) en el denominador) donde el denominador (P(s)) es de más alto orden que el numerador (Q(s)):

Si esta función de transferencia es sometida auna entrada f(t) sinusoidal, se puede demostrar, como se hizo más arriba, que:
1. La respuesta a tiempo infinito es una sinusoide, a la misma frecuencia
2. La Razón de Amplitudes es función de lafrecuencia y queda determinada por el módulo de la función de transferencia evaluada en s=jω
3. La salida sinusoidal se retrasa en un ángulo cuyo valor queda determinado por el argumento de la funciónde transferencia evaluada en s=jω
Debiera, entonces, ser bastante simple encontrar la R.A. y la fase de cualquier función de transferencia (físicamente válida).
Por ejemplo: Un proceso capacitivopuro, cuya función de transferencia es G(s)=Kp/s, al ser evaluada en s=jω tiene una R.A. y fase dados por:

La respuesta de un proceso capacitivo puro a una entrada sinusoidal es una oscilación de lamisma frecuencia pero retardada siempre en -90º de arco. La amplitud de la respuesta será R.A. por la amplitud de la entrada, de modo que ésta depende de la frecuencia de la oscilación de la entrada.Es recomendable que los estudiantes ensayen en el sistema de estanque con bomba de descarga, una oscilación centrada en 20, de amplitud 2 y de períodos de 100 y 200 segundos para ratificar losresultados anteriores.
Como otro ejemplo, será útil calcular la R.A. y arg () de un sistema compuesto por N capacidades conectadas en serie no interactuante, ya que genera una función de transferencia deorden N pero cuya respuesta a un escalón es siempre una sigmoídea.
Para N sistemas de primer orden en serie, la función de transferencia será la simple multiplicación de cada una de las funciones de...