Análisis Financieros


Rentas y Anualidades

Anualidades:
Se refiere a un conjunto de pagos iguales que se realizan también en un tiempo de intervalos iguales pero que no necesariamente tienen que ser al año sino semestrales, trimestrales o cualquier otra duración.
Su finalidad puede ser para constituir un capital o saldar una deuda, etc.
Ejemplos: Los salarios, los sueldos, los cupones de obligaciones, losfondos de amortización y depreciación, los pagos a plazo, pagos de compañía de seguros de vida a sus asegurados, etc.
Tipos de Anualidades:
Existen diferentes tipos:
Tiempo: Ciertas y contingentes.
Intereses: Simples y generales.
Pagos: Vencidas y anticipadas.
Iniciación: Inmediatas y diferidas.

Tiempo: De acuerdo a las fechas de iniciación y terminación de las anualidades son Ciertas ycontingentes.

Anualidades ciertas.- sus fechas son fijas y se estipulan de antemano. Ejemplo: Al realizar una compra a crédito se fija tanto la fecha en se debe hacer o realizar el primer pago y la fecha en que se hará el último pago.
Anualidades contingentes.- Es las fechas del 1er día de pago o el último día de pago o ambas no se fijan de antemano. Ejemplo: Una renta vitalicia que se obligaa un cónyuge al fallecimiento del otro. El inicio de la renta se da al morir el cónyuge pero no se sabe cuándo será.

Intereses o su período de capitalización: Simples y generales.
Anualidades Simples: Cuando el período de pago coincide con el de capitalización de los intereses. Ejemplo: El pago de una renta mensual con intereses al 18% capitalizable mensualmente.
Anualidades generales:Aquellas donde el período de pago no coincide con el período de capitalización. Ejemplo: El pago de una renta semestral con intereses al 30% anual capitalizable trimestralmente.

Pagos:
Vencidas: las anualidades vencidas u ordinarias son aquellas n que los pagos se efectúan a su vencimiento, es decir al final de cada período.
Anticipadas: Los pagos se efectúan al principio de cada período.Iniciación:
Inmediatas: Es el caso más común. La realización de los cobros o los pagos tienen lugar en el período inmediatamente siguiente a la formalización del trato.
Ejemplo: se compra un articulo a crédito hoy, que se va a pagar con mensualidades, la primera de las cuales habrá de realizarse en ese momento o un mes después de adquirida la mercancía (puede ser así, anticipada o vencida)Diferidas: la realización del cobro o pagos se hace después de la formalización del trato(se pospone) .

Problemas de Anualidades Vencidas u Ordinarias
























n = 3 años




















































Ecuaciones de Valor
Es muyfrecuente el hecho de cambiar una o varias obligaciones por otra u otras nuevas obligaciones. La solución de este tipo de problemas se plantea en términos de una ecuación de valor que es una igualdad de valores ubicados en una sola fecha denominada fecha focal. Su cálculo se hace exactamente igual a lo que acabamos de plantear en el ejercicio anterior. En la fecha focal debe plantearse entonces laigualdad entre las diferentes alternativas para que la suma algebraica sea cero como se establece en el principio de equivalencia financiera.
Ejemplo 1: Una persona se comprometió a pagar $1.000.000 dentro de seis meses, $1.500.000 dentro de doce meses y $2.000.000 dentro de diez y ocho meses. La persona manifiesta ciertas dificultades para pagar y solicita el siguiente sistema de pagos:$1.200.000 hoy, $1.200.000 dentro de 10 meses y el resto dentro de 20 meses. Cuánto deberá pagar en el mes 20? Suponga que la tasa mensual es 1,5%.

Las ecuaciones de valor permiten calcular en cualquier instante del tiempo ( fecha focal) el valor de todas las cuotas de tal manera que la suma de las cuotas positivas sea igual a la suma de las cuotas negativas. Planteemos como fecha focal el instante...