Análisis numérico
Páginas: 3 (692 palabras)
Publicado: 6 de abril de 2011
TAREA Nº2
Análisis Numérico
Introducción.
Muchos problemas prácticos de determinación de vectores y valores propios de una matriz de orden n solo requieren el conocimiento de un númerolimitado de dichos pares; por ejemplo, aquellos cuyos p valores propios (p < n) son los de mayor módulo.
Cuando p = 1 y se trata de obtener el valor propio de mayor módulo o valor propio dominante de unamatriz general y su vector propio asociado, puede citarse como más adecuado el método de la potencia, atribuido a Von Misses [1], el cual, a partir de una aproximación arbitraria del vector propiobuscado, obtiene iterativamente la aproximación deseada en función de la precisión requerida. La localización de otros valores propios se puede realizar utilizando técnicas como la descrita en la próximatarea, pudiéndose obtener de esta forma los valores propios dominantes y sus correspondientes vectores propios.
La interpolación polinomial es la base de muchos tipos de integración numérica ytiene otras aplicaciones teóricas, de ahí nuestro interés en este tópico.
En la práctica a menudo tenemos una tabla de datos obtenida por muestreo o experimentación. Suponemos que los datoscorresponden a los valores de una función f desconocida (a veces es conocida, pero queremos cambiarla por una función más sencilla de calcular). El “ajuste de curvas” trata el problema de construir una funciónque aproxime muy bien estos datos (es decir, a f ). Un caso particular de ajuste de curvas es la interpolación polinomial: En este caso se construye un polinomio P que pase por los puntos de la tabla.La interpolación polinomial consiste en estimar un valor ausente f (x∗) en la tabla con el valor P(x∗).
A lo largo de la profesión, se presentan ocasiones en las que deben ajustar curvas a unconjunto de datos representados por puntos. Las técnicas desarrolladas para este fin pueden dividirse en dos categorías generales: interpolación y regresión.
Cuando se asocia un error sustancial a...
Análisis Numérico
Introducción.
Muchos problemas prácticos de determinación de vectores y valores propios de una matriz de orden n solo requieren el conocimiento de un númerolimitado de dichos pares; por ejemplo, aquellos cuyos p valores propios (p < n) son los de mayor módulo.
Cuando p = 1 y se trata de obtener el valor propio de mayor módulo o valor propio dominante de unamatriz general y su vector propio asociado, puede citarse como más adecuado el método de la potencia, atribuido a Von Misses [1], el cual, a partir de una aproximación arbitraria del vector propiobuscado, obtiene iterativamente la aproximación deseada en función de la precisión requerida. La localización de otros valores propios se puede realizar utilizando técnicas como la descrita en la próximatarea, pudiéndose obtener de esta forma los valores propios dominantes y sus correspondientes vectores propios.
La interpolación polinomial es la base de muchos tipos de integración numérica ytiene otras aplicaciones teóricas, de ahí nuestro interés en este tópico.
En la práctica a menudo tenemos una tabla de datos obtenida por muestreo o experimentación. Suponemos que los datoscorresponden a los valores de una función f desconocida (a veces es conocida, pero queremos cambiarla por una función más sencilla de calcular). El “ajuste de curvas” trata el problema de construir una funciónque aproxime muy bien estos datos (es decir, a f ). Un caso particular de ajuste de curvas es la interpolación polinomial: En este caso se construye un polinomio P que pase por los puntos de la tabla.La interpolación polinomial consiste en estimar un valor ausente f (x∗) en la tabla con el valor P(x∗).
A lo largo de la profesión, se presentan ocasiones en las que deben ajustar curvas a unconjunto de datos representados por puntos. Las técnicas desarrolladas para este fin pueden dividirse en dos categorías generales: interpolación y regresión.
Cuando se asocia un error sustancial a...
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