Análisis




EJERCICIOS DE PROBABILIDADES
GRUPO 1

1. Un experimento consta de tres pasos; para el primer paso hay tres resultados posibles, para el segundo hay dos resultados posibles y para el tercer paso hay cuatro resultados(R) posibles. ¿Cuántos resultados distintos hay para el experimento completo?

Solución:
1° paso 3R
2° paso 2R
3° paso 4R
3 × 2 × 4 =24R


2. ¿De cuántas maneras es posible seleccionar tres objetos de un conjunto de seis objetos? Use la letras A, B, C, D, E y F para identificar a los objetos y enumere todas las combinaciones diferentes de tres objetos.

Solución:
=ABC,ACD,ACE,ACF,ABD,ABE,ABF,AEC,AFC,AEF,ADE,ADF, BCD,BCE,BCF,CDE,CDF,DEF,BEF,CEF.
=20
3. ¿Cuántas permutaciones de tres objetos se pueden seleccionar de un grupo de seis objetos? use la letras A, B, C, D, E y F para identificar a los objetos y enumere cada una de las permutaciones factibles para los objetos B, D y F.

Solución:6P3 =



Permutaciones factibles para: B.D,F:

BDF, BFD, DBF, DFB, FBD, FDB

4. Con un método del procedimiento que llaman muestreo de aceptación, se selecciona aleatoriamente y sin reemplazo una muestra de artículos. Tome en cuenta que el lote completo se rechazará si se encuentra al menos un defecto. La Niko Electronics Company acaba de fabricar 5,000 CD, de los cuales el 3% estándefectuosos. Si se seleccionan 10 de los CD y se prueban, ¿cuál es la probabilidad de que se rechace el lote completo?


3% ---------- 0.03 D

0.97 ND


P (ND)----------- (0.97)x 10 veces = 0.7374



1 - P (ND) = 1 – 0. 7374 = 0.26 25 -------••• 26.26 %



la probabilidad de que se rechace el lote completo es 26.26 %







5. Un experimentoque tiene tres resultados es repetido 50 veces y se ve que E1 aparece 20 veces, E2 13 veces y E3 17 veces. Asigne probabilidades a los resultados. ¿Qué método empleó?

Solución:


6. La persona que toma las decisiones asigna las probabilidades siguientes a los cuatros resultados de un experimento: P (E1)=0.10, P (E2)=0.15, P (E3)=0.40 Y P (E4)=0.20. ¿Son válidas estas asignaciones deprobabilidades? Argumente.

Solución:

P (E1) 0,10 No son válidas porque no sumas la unidad,
P (E2) 0,15 el experimento debe ser igual a 1 o al 100%
P (E3) 0,40 de las sumas de probabilidades.
P (E4) 0,20
0,85‡ 1






7. En una ciudad las solicitudesde cambio de uso de suelo pasan por un proceso de dos pasos: una revisión por la comisión de planeación y la decisión final tomada por el consejo de la ciudad. En el paso uno la comisión de planeación revisa la solicitud de cambio de suelo y hace una recomendación positiva o negativa respecto al cambio. En el paso 2 el consejo de la ciudad revisa la recomendación hecha por la comisión deaprobación y vota para aprobar o desaprobar el cambio de suelo. Suponga que una empresa dedicada a la construcción de complejos departamentales presenta una solicitud de cambio de uso de suelo. ¿Cuántos puntos muestrales tiene este experimento? Enuméralos. Construya el diagrama de árbol del experimento.


Solución:
1er paso Revisión por la comisión de planeación (CP)
Positivo (P)Negativo (N)

2do paso Decisión final tomada por el consejo de la ciudad (CC).
Aprueba (A)
Desaprueba







Ω= { (CP,P);(CP,A);(CC,A);(CC,D)}

8. El muestreo aleatorio simple usa una muestra de tamaño n tomada de una población de tamaño N para obtener datos para hacer inferencias acerca de las...