An ́alisis estructural de un motor de corriente directa

An´lisis estructural de un motor de corriente directa
a
S. A. Rodr´
ıguez Paredes* R. J. Rodr´
,
ıguez Lozoya**
***
M. Gonz´lez Solano
a
el an´lisis de pasividad ha sido ampliamente estua
diado, por ejemplo: en [2] se aplica la t´cnica de ese
tabilizaci´n y regulaci´n de sistemas no lineales pao
o
ra el caso de un motor DC de escobillas, en cambio en [3] el enfoque es utilizando laforma hamiltoniana controlada por puertos donde aplican la metodolog´ de Interconexi´n y Asignaci´n de Amortiıa
o
o
guamiento (IDA). Los enfoques anteriores son bien
conocidos, sin embargo, se requiere del conocimiento de la f´
ısica del sistema, unidades de las constantes que aparecen en el modelo, selecci´n adecuada
o
de las variables de estado y Hamiltonianas. Esta selecci´n de variablesno es evidente, sino m´s bien reo
a
sulta de la experiencia en el modelado de sistemas
el´ctricos y mec´nicos, y as´ como de la apropiada see
a
ı
lecci´n de coordenadas generalizadas de posici´n, veo
o
locidad y cantidad de movimiento.

Recibido: 21 de diciembre de 2009.
Aceptado: 11 de enero de 2010.
Abstract
In this paper some classical results of the nonlinear
analysis arepresented for a separately excited direct current (DC) motor, the structural term is proposed since the focus of control, in the analysis of
the mathematical structure that keep the dynamics
of the system (the differential equations that describe the model of the motor) and not of the mechanical structures. In this way, the physical knowledge of the variables is avoided.
Resumen
En este trabajo sepresenta el an´lisis estructural de
a
un motor de CD. As´ como algunos resultados cl´siı
a
cos del an´lisis no lineal un motor de corriente dia
recta con flujo de campo constante e independiente del circuito de la armadura. El t´rmino estructural
e
se propone desde el enfoque de control, en el an´lisis
a
de la estructura matem´tica que guardan las din´mia
a
cas del sistema (las ecuacionesdiferenciales que describen el modelo del motor) y no de las estructuras mec´nicas. De este modo, se evita el conocimiena
to f´
ısico de las variables.

En esta propuesta, se revisa el an´lisis de pasivia
dad por medio de variables Hamiltonianas y el modelado por medio de sistemas perturbados para el motor de CD bajo dos puntos de vista: uno f´
ısico (enfoque cl´sico) y otro matem´tico oenfoque estruca
a
tural. El enfoque f´
ısico explota el conocimiento sobre los par´metros y las unidades f´
a
ısicas del motor de
CD, as´ como cierta experiencia en identificar consı
tantes de tiempo en sistemas el´ctricos y mec´nie
a
cos. En el enfoque matem´tico, se emplea la teor´
a
ıa
de control para la selecci´n de las variables de estao
do y de las variables Hamiltonianas. Un enfoqueestructural permite realizar dicha selecci´n, por meo
dio de las formas can´nicas de Brunovsky y como
pa˜era [4], as´ como de la transformada de Legendre.
n
ı
Las variables encontradas en ambos enfoques no son
iguales, pero equivalentes v´ una matriz de transforıa
maci´n. Finalmente se concluye comparando ambos
o
enfoques.

Palabras clave: Forma de Brunovsky, Lagrangiano,Hamiltoniano, transformaci´n de Legendere.
o
Introducci´n
o
Los motores de corriente directa (CD) son ampliamente usados a nivel industrial. Permiten un amplio rango de velocidad y pueden proporcionar un alto par con control m´s sencillo y econ´mico que cuala
o
quier motor de corriente alterna. En los ultimos a˜os
´
n
se han diversificado las t´cnicas de control no lineal,
e
* SEPIESIME - UA, IPNAv. Las Granjas No. 682, Col.
Sta. Catarinasarodrigezp@ipn.com Tel. 57296000 Ext. 64494.
** Divisi´n Acad´mica de Ing y Arq., UJAT Cao
e
rretera Cunduac´n-Jalpa Km 1, Cunduac´n, Tab. jaa
a
vier.rodriguez@daia.ujat.mx Tel. 9933155800.
*** Divisi´n Acad´mica de Ing y Arq., UJAT Carreo
e
tera Cunduac´n-Jalpa Km 1, Cunduac´n, Tab. maa
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nuel.gonzalez@daia.ujat.mx Tel 9933155800

El modelo...