An_lisis_de_Carga_y_Esfuerzo_Completo

Diseño de Elementos Mecánicos
ME-5600
Capítulo 3
Análisis de Carga y Esfuerzo
Alejandro Ortiz Bernardin
www.cec.uchile.cl/~aortizb
Departamento de Ingeniería Mecánica
Universidad de Chile

Contenidos del Capítulo
• Diagramas de Cuerpo Libre
• Diagramas de Momento y Corte
• Esfuerzo Plano y Tridimensional
• Deformación Elástica
• Esfuerzo Uniformemente Distribuido
• Esfuerzos Normales para Vigasen Flexión

∂
• Esfuerzos Cortantes para Vigas en Flexión
• Esfuerzos Debidos a Torsión
• Concentración de Esfuerzos
• Esfuerzos en Cilindros Presurizados
• Esfuerzos en Ajustes a Presión y por Contracción
• Esfuerzos Térmicos
• Esfuerzos
E f
de
d C
Contacto
t t
Análisis de Carga y Esfuerzo

Equilibrio y Diagrama de Cuerpo Libre
 La suma de todas las fuerzas y todos los momentos actuando en
unsistema en equilibrio es cero:

X

X

F =0
M =0

∂

 El objetivo de un diagrama de cuerpo libre es conocer todas las
f
fuerzas
y momentos
t que actúan
tú en un sistema
i t
 Un diagrama de cuerpo libre simplifica el análisis dado que permite
dividir en varias p
partes un sistema complejo
p j p
para analizarlas p
por
separado

Análisis de Carga y Esfuerzo

Equilibrio y Diagrama de Cuerpo Libre(Cont.)

∂

Análisis de Carga y Esfuerzo

Diagramas de Corte y Momento en Vigas
 Cortar las vigas en cualquier punto

x1

 Fuerza de corte interna V y momento de flexión M
deben asegurar equilibrio

∂

Análisis de Carga y Esfuerzo

Convención de Signos Para Corte y Momento

∂

Análisis de Carga y Esfuerzo

Diagramas de Corte-Momento

∂

Análisis de Carga y Esfuerzo

Diagramas de Momento en DosPlanos

∂

Análisis de Carga y Esfuerzo

Diagramas de Momento en Dos Planos (Cont.)

∂
El momento total es la suma vectorial:
q
M = My2 + Mz2
En el punto B el momento total es:

MB =

p

80002 + 20002 = 8246 lbf-in
Análisis de Carga y Esfuerzo

Esfuerzo
• Esfuerzo normal es normal a una superficie y es denotado 
• Esfuerzo de corte tangencial es tangente a una superficie y es
denotado 
•Esfuerzo normal actuando hacia afuera de una superficie es un
esfuerzo de tracción
• Esfuerzo normal actuando hacia adentro de una superficie es un
∂
esfuerzo compresivo
• La
L unidad
id d d
de esfuerzo
f
en ell Si
Sistema
t
IInglés
lé es lib
libras por pulgadas
l d
cuadradas (psi)
• La unidad de esfuerzo en el Sistema Internacional (SI) es Newton
por metro cuadrado (N/m2)
• 1 N/m2 = 1 pascal (Pa)Análisis de Carga y Esfuerzo

Esfuerzo (Cont.)

∂
• Representa el esfuerzo en un punto
• Dirección
Di
ió d
de llas coordenadas
d
d es arbitraria
bi
i
• Si se eligen coordenadas tal que el corte es cero, entonces se
obtienen los esfuerzos p
principales
p
Análisis de Carga y Esfuerzo

Componentes Cartesianas del Esfuerzo
• Definidas por tres superficies
mutualmente ortogonales en un punto
d t dedentro
d un cuerpo
• Cada superficie puede tener
esfuerzos
f
de
d corte
t y esfuerzos
f
normales
∂
• El primer
i
subíndice
bí di iindica
di lla di
dirección
ió
de la normal a la superficie
• El segundo
d subíndice
bí di iindica
di lla
dirección del esfuerzo de corte

Análisis de Carga y Esfuerzo

Ecuaciones de Transformación (Esfuerzo Plano)
 Cortando el cubo de esfuerzos en un ángulo arbitrario ybalanceando esfuerzos, se llegan a las siguientes Ecuaciones de
Transformación para esfuerzo plano:

σ=

σx + σy σx − σy
+
cos 2φ + τxy sin 2φ
2
2
σx − σy
τ =−
sin 2φ + τxy cos 2φ
2
∂

Análisis de Carga y Esfuerzo

Ecuaciones de Transformación (Esfuerzo Plano)
σ=

σx + σy σx − σy
+
cos 2φ + τxy sin 2φ
2
2

 Diferenciando la ecuación de arriba con respecto a φ e igualando
a cero, se obtiene lasiguiente ecuación:

2ττxy
tan 2φ
φp =
σx − σy

∂

 Los dos valores para φ definen las dos direcciones principales
 El ángulo entre las direcciones principales es de 90º
 Los esfuerzos en las direcciones principales son los esfuerzos
principales (máximo y mínimo) y son esfuerzos normales
 Los esfuerzos de corte son cero en la superficie que define
alguna dirección principal
Análisis de Carga y...