ANALISIS COMBINATORIO

ANALISIS COMBINATORIO
México, Distrito federal

Historia
Los factores latentes de Francis Galton y los ejes principales de Karl Pearson fueron los precedentes más inmediatos del análisis factorial. En 1904, Charles Spearman planteó una teoría de la inteligencia basada en la existencia de factor común al que denominó g. De acuerdo con esta teoría, la inteligencia de los individuos podíaordenarse a lo largo de una sola dimensión.
En la obra Multiple Factor Analysis de Louis Leon Thurstone se plantea un análisis factorial con más de un factor común y se introducen la estructura simple y las rotaciones de factores. La existencia de varias dimensiones latentes hacía imposible una ordenación de los individuos a en función de su inteligencia. También permitía ubicar las personalidadesneuróticas y sicóticas en dimensiones distintas, en contradicción con los principios de los psicoanalistas, que establecían una continuidad entre ambos extremos.
Los métodos modernos para extraer los factores son los del análisis factorial canónicos de C.R. Rao, el método Alfa (H.F. Kaiser, J. Carey) y el método de la máxima verosimilitud (D.N. Lawley, Karl Jöreskog‎).
El método varimax de rotaciónortogonal es de Kaiser. J.B. Carroll introdujo la rotación oblicua quartimin y A.E. Hendrickson y P.O. White la promax.
Hasta los años sesenta, el análisis factorial era principalmente exploratorio. En esa época nació el análisis factorial confirmatorio que permite confirmar o rechazar hipótesis planteadas en forma de una cierta estructura subyacente.







Análisis combinatorio
Es larama de las matemáticas que estudia los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con los elementos de un conjunto dado, los cuales nos permite resolver muchos problemas prácticos. Por ejemplo podemos averiguar cuántos números diferentes de teléfonos, placas o loterías se pueden formar utilizando un conjunto dado de letras y dígitos.
Además el estudio y comprensión del análisiscombinatorio no va ha servir de andamiaje para poder resolver y comprender problemas sobre probabilidades
Principios fundamentales del Análisis Combinatorio: En la mayoría de los problemas de análisis combinatorio se observa que una operación o actividad aparece en forma repetitiva y es necesario conocer las formas o maneras que se puede realizar dicha operación. Para dichos casos es útil conocerdeterminadas técnicas o estrategias de conteo que facilitarán el cálculo señalado.
El análisis combinatorio también se define como una manera práctica y abreviada de contar; las operaciones o actividades que se presentan son designadas como eventos o sucesos

Dos principios el de multiplicación y el de adicción.
Principio de multiplicación:
Si un evento o suceso "A" puede ocurrir, en formaindependiente, de "m" maneras diferentes y otro suceso de "n" maneras diferentes, entonces el número de maneras distintas en que pueden suceder ambos sucesos es "m * n".
Principio de adición:
Supongamos que un evento A se puede realizar de "m" maneras y otro evento B se puede realizar de "n" maneras diferentes, además, no es posible que ambos eventos se realicen juntos (AÇ B = Æ ), entonces elevento A o el evento B se realizarán de ( m + n) maneras.

 Métodos de conteo
En diferentes casos se tomará de algún conjunto parte de sus elementos o todos ellos, para formar diferentes agrupaciones, que se van a distinguir por el orden de sus elementos o por la naturaleza de algunos de ellos. Si los elementos que forman una agrupación son diferentes entre si, serán llamados agrupaciones sinrepetición y si alguno de ellos son iguales se dirá que son agrupaciones con repetición.
Entre los métodos de conteo más conocidos tenemos: Permutación, Variación y Combinación
Permutación
Es un arreglo de todos o parte de un conjunto de objetos considerando el orden en su ubicación; cuando en el arreglo solo entran parte de los elementos del conjunto se llama variación. Es importante resaltar...