Analisis Combinatorio

ANALISIS COMBINATORIO
Técnicas y principios de conteo para conocer el
número de formas en que un evento determinado
puede ocurrir.
Principio de Multiplicación

Principio de AdiciónPermutaciones

Combinaciones
1

PRINCIPIO DE MULTIPLICACION
Se aplica a experimentos que se pueden
descomponer en dos o más etapas sucesivas.

El número total de formas se encuentra pormultiplicación.
Se utiliza un árbol como herramienta auxiliar.

2

DIAGRAMA DE ARBOL
EVENTO: Ir de Lima a Cusco haciendo escala
en Arequipa.
etapas

formas
para
cada
etapa

Arequipa

CuscoLima

n = 4 x 3 = 12 formas

3

PRINCIPIO DE ADICION
Es aplicable cuando el evento no está
definido en etapas sucesivas sino
alternantes. Si se elige una, implica
que se descartan las demás.El número total de modos de efectuar
el experimento se halla por sumatoria.

4

DIAGRAMA DE ARBOL
Evento : Abastecimiento de insumos, de un solo
proveedor
n1 formas

n2 formas

(mercadointerno)

(mercado externo)

El evento se puede hacer de (n1 + n2) formas
5

NUMERO DE PERMUTACIONES
Es el número de arreglos diferentes
que se pueden obtener de n elementos,
donde ladiferencia está dada por el
contenido o por el orden de sus
elementos.

Con AB se tienen dos
permutaciones:

AB , BA

Con ABC se obtienen
seis permutaciones:
ABC, ACB, BAC, BCA,
CAB, CBA

6NUMERO DE PERMUTACIONES
(arreglos)

n
n

P

n!

n
k

n!
( n k )!

P

de n elementos
diferentes,
tomados de n en
n. (sin repetición)

de n elementos
diferentes
tomados de ken
k. (sin repetición)
7

NUMERO DE PERMUTACIONES con
elementos no distinguibles
De n elementos donde no son distinguibles
n1 elementos de la clase 1,
n2 elementos de la clase 2, ….
nkelementos de la clase k
y además n1 + n2 + ….. + nk = n

n
n1 , n 2 ,...,n k

P

n!
n1! n2 !...nk !
8

NUMERO DE COMBINACIONES
Es el número de arreglos diferentes que se
pueden obtener...