ANALISIS DE APACALAMIENTO

Juan Mascareñas

Análisis del apalancamiento

Análisis del apalancamiento
© Juan Mascareñas
Universidad Complutense de Madrid
Versión inicial: mayo 1993 - Última versión: septiembre 2001

1.
2.
3.
4.

Riesgo económico y riesgo financiero, 1
El análisis del punto muerto y el apalancamiento operativo, 5
El apalancamiento financiero, 10
La combinación de los apalancamientos operativo y financiero,13

1. Riesgo económico y riesgo financiero
En el ámbito empresarial, se denomina riesgo a la variabilidad asociada con una corriente de beneficios esperados por un inversor. El riesgo implica que el beneficio esperado no tenga porqué coincidir con el beneficio realizado (ambos coincidirán si no
hay riesgo). El riesgo empresarial se puede descomponer en muchos tipos de riesgo,
pero aquí vamos acentrarnos en dos tipos muy importantes: el riesgo económico y el
riesgo financiero.

1.1 Riesgo económico y rendimiento económico
El riesgo económico se refiere a la variabilidad relativa de los beneficios esperados
antes de intereses pero después de impuestos (BAIDT). Téngase en cuenta que la
corriente de beneficios esperada por todos los proveedores de fondos de la empresa
(accionistas yacreedores), el BAIDT, es una variable aleatoria cuyo valor real se
situará en las cercanías de un valor promedio esperado. Para calcular dicho riesgo deberemos primeramente obtener el valor del rendimiento económico1, que es el rendimiento promedio obtenido por todas las inversiones de la empresa. Este rendimiento se
obtiene dividiendo el BAIDT medio esperado entre el valor de mercado de los activos(generalmente, éste último, se puede calcular sumando el valor de mercado de las
acciones y de las obligaciones), o en su defecto, utilizando el valor contable de los mismos. Así pues:
RE =

E[BAIT] x (1 - t) E[BAIDT]
=
A+D
A+D

1 No confundir con el rendimiento sobre los activos o ROA (return on assets) porque éste se obtiene dividiendo

el BAIDT entre el valor contable del pasivo a largo y medioplazo. El ROA y el rendimiento económico sólo
coinciden si la empresa no cotiza en bolsa.

1

Juan Mascareñas

Análisis del apalancamiento

Así, por ejemplo, si el valor esperado del BAIT de la empresa Reflexa es de
unos 60 millones de euros con una desviación típica asociada igual 12 millones de euros y el valor de mercado (o contable, en su defecto) de sus acciones es igual a 225 millones de euros,mientras que el de sus obligaciones alcanza los 75 millones, podremos
deducir su rendimiento económico (el tipo impositivo es el 35%):
RE =

E[BAIT] x (1 - t) 60 x (1 - 0,35)
=
= 13%
A+D
225 + 75

Esto quiere decir que el dinero invertido en la empresa a medio y largo plazo
(acciones y deudas a medio-largo plazo) obtiene una rentabilidad media del 13% después de impuestos.
Una vez que conocemosla rentabilidad económica podremos pasar a calcular
su variabilidad con respecto a su valor medio, es decir, podremos obtener el riesgo
económico de la compañía. Este vendrá proporcionado por la varianza2 de la rentabi2
lidad económica (σ [RE]), que será el resultado de dividir la varianza del BAIDT entre
el cuadrado del valor de la financiación a largo-medio plazo (éste valor se suponeconstante):
σ 2 [BAIDT]  1 - t  2
σ [RE] =
=
σ [BAIT]
(A + D) 2
 A + D 
2

2

si queremos calcular la desviación típica no habrá más que extraer la raíz cuadrada a
ambos miembros de la ecuación anterior y obtendremos el valor del riesgo económico:
σ [RE] =

σ [BAIDT]  1 - t 
=
σ [BAIT]
A+D
 A + D 

El riesgo económico de Reflexa será igual a:
 1 - 0,35 
σ [RE] = 
x 12 = 2,6%
 225 + 75 
Loque nos permite decir que Reflexa tiene un rendimiento económico esperado del 13% con un riesgo económico del 2,6%. Si calculamos lo mismo para otra
empresa competidora, por ejemplo, para Colonna y obtenemos un valor del rendimiento económico del 13% y un riesgo económico asociado del 4%, podríamos decir
que ésta última es más arriesgada que Reflexa, puesto que ambas tienen el mismo rendimiento...