ANALISIS DE ESTRUCTURAS

Determine las reacciones del siguiente marco utilizando el método de Cross.


Momentos de empotramiento perfectos

MePAB=
MePBA=
MePBC= -MePCB =
MePCD= MePDC= 0
MePCE= -MePEC=

Rigidez

KAB = KBA = 3/7
KBC = KCB = 3/6
KCD = KDC = 2/4
KCE = KEC = 3/8

Cross
union
A
B
C
D
E
miembro
AB
BA
BC
CB
CE
CD
DC
EC
k
0.43
0.43
0.50
0.50
0.38
0.50
0.50
0.38
fd
0.00
0.46
0.54
0.36
0.27
0.36
0.00
0.00
T0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
Mep
5877.55
-4408.16
30000.00
-30000.00
53333.33
0.00
0.00
-53333.33
1
b
0.00
-11811.62
-13780.22
-8484.85
-6363.64
-8484.85
0.00
0.00

t
-5905.81
0.00
-4242.42
-6890.11
0.00
0.00
-4242.42
-3181.82
2
b
0.00
1958.04
2284.38
2505.49
1879.12
2505.49
0.00
0.00

t
979.02
0.00
1252.75
1142.19
0.00
0.00
1252.75
939.56
3
b
0.00
-578.19
-674.56
-415.34
-311.51-415.34
0.00
0.00

t
-289.10
0.00
-207.67
-337.28
0.00
0.00
-207.67
-155.75
4
b
0.00
95.85
111.82
122.65
91.98
122.65
0.00
0.00

t
47.92
0.00
61.32
55.91
0.00
0.00
61.32
45.99
5
b
0.00
-28.30
-33.02
-20.33
-15.25
-20.33
0.00
0.00

t
-14.15
0.00
-10.17
-16.51
0.00
0.00
-10.17
-7.62

b
0.00
4.69
5.47
6.00
4.50
6.00
0.00
0.00

sum
695.44
-14767.69
14767.69
-42332.17
48618.55
-6286.38
-3146.19
-55692.97Análisis de barras

Barra AB



∑MA=0
6000(3)+4000(7)+14767.69- RHB(7)-695.44=0
RHB=8581.75

∑Fx=0
4000+6000-RHB-RHA=0
RHA=1418.25

Tramo BC

RVPB= RVPC=
RM1= -R M2 =
RVTB= RVPB - RM1
RVTC= RVPC + RM2
Tramo CD



RHC= -R HD =

Tramo CE

RVPC= RVPE =
RM1= -R M2 =
RVTC= RVPC - RM1
RVTE= RVPE + RM2

Nudo C

Reacciones finales:













Del primer marco determine la matrizgeneral de rigideces.
1 Determinar los alargamientos, desplazamientos y rotaciones posibles en cada unión.


Debido a los empotramientos, en los puntos A, D y E no habrá ningún alargamiento, desplazamiento ni rotación, y en los puntos B y C no existe desplazamiento ni alargamiento, solo rotaciones, por lo tanto:



Se realiza la matriz correspondiente a cada barra.
Barra AB









Barra BCBarra CD









Barra CE











Se juntan todas las matrices parciales en la matriz general, y se sumaran los valores que estén en la misma celda.

Las casillas en blanco se rellenaran con 0 (ceros).






























Universidad Autónoma de Nuevo León


Facultad de Ingeniería Civil






Análisis de estructuras II


Ingeniero Jesús Montemayor




Mariana Cecilia Martínez Sánchez1521574




13/07/2015



San Nicolás, Nuevo León.



Título:

Método de Cross para marcos sin desplazamiento, marcos con desplazamiento y marcos no ortogonales. Método de rigideces.



Objetivos:

Repasar los conocimientos aprendidos de ‘’Redistribución de momentos’’ en la primera parte del curso de análisis II y aplicar dichos conocimientos para la resolución de problemas de marcos.Recordar y repasar los temas relacionados a matrices y su solución.

Hacer uso de las nuevas tecnologías (programas computacionales) como herramientas que faciliten la solución de problemas.














Introducción

Método de Cross para marcos sin desplazamiento, marcos con desplazamiento y marcos no ortogonales.
El método de Cross para marcos sin desplazamiento se aplica a marcos en los cuales nopuede haber desplazamiento lateral entre los extremos de los miembros. Esta imposibilidad de que exista desplazamiento lateral puede deberse a restricciones en los apoyos o en los nudos de los marcos, o bien, a condiciones de simetría, tanto en geometría como en cara. Un marco puede tener desplazamiento relativo entre los extremos de las columnas si se consideran las deformaciones axiales.

Elmétodo se ejecuta es la misma manera que para vigas continuas. La única diferencia es que pueden concurrir más de dos miembros a un nudo. Debe verificarse que la suma de los factores de distribución sea igual a 1 en todos los nudos.

En los problemas de marcos sin desplazamiento, basta con verificar que todos los nudos estén en equilibrio para garantizar que la estructura en su conjunto también lo...