analisis de mallas

METODOS DE ANALISIS Y TEMAS
SELECCIONADOS (cd).

INTRODUCCION.
Los circuitos descritos en los capítulos anteriores contaban con sólo una fuente o
con dos o más fuentes en serie o en paralelo.
Se han desarrollado métodos de análisis que permiten aproximaciones, en forma
sistemática, a una red que cuente con cualquier numero de fuentes en cualquier
disposición.
Los métodos que seanalizaran incluyen el análisis de corriente de rama, el análisis
de mallas y el análisis de nodos.

El mejor método no puede definirse mediante un conjunto de reglas sino que
puede determinarse solo mediante la adquisición de un firme entendimiento de las
ventajas relativas de cada uno.
Todos los métodos pueden aplicarse a las redes bilaterales lineales.
El termino lineal indica que lascaracterísticas de los elementos de red (como los
resistores) son independientes del voltaje o de la corriente que pasa a través de
ellos.
El termino bilateral se refiere al hecho de que no existirá un cambio en el
comportamiento o en las características de un elemento si la corriente o el voltaje
en el elemento se invierten.

FUENTES DE CORRIENTE.
El interés de la fuente de corriente, se debeprincipalmente a los dispositivos
semiconductores como el transistor.
En el modelo físico (circuito equivalente) del transistor, utilizado en el análisis de
redes de transistores, aparece una fuente de corriente como se ilustra en la figura.
En la figura (b) se presenta el símbolo de una
fuente de corriente
Para una comparación adicional, en la figura
siguiente, se presentan las característicasde
una fuente de corriente y una de voltaje de
cd ideales.

Para la fuente de voltaje, E esta fijo
en sus terminales, independientemente de la dirección de la corriente
I. La dirección y la magnitud de I
estarán determinadas por la red a la cual se conecta la fuente.
Para la fuente de corriente, la magnitud de ella es independiente de la polaridad
del voltaje presente en la fuente. Lapolaridad y la magnitud de la fuente de
voltaje VS, estarán determinadas por la red a la cual se conecta la fuente.

Ejemplo. Encuentre el voltaje de fuente VS y la corriente I1 para el circuito de la
figura.

I1  I  10 mA
VS  V1  I1R1  (10 mA)(20 k)  200 V
Ejemplo. Encuentre el voltaje VS y las corriente I1 e I2 para el circuito de la figura:

VS  E  12 V

VR E 12 V
 3A
I2 

R R
4
Al aplicar la ley de corriente de Kirchhoff :

I  I1  I 2
I1  I  I 2  7 A  3 A  4 A

Ejemplo. determine la corriente I1 y el voltaje VS para la red de la figura.
Utilizando la regla del divisor de corriente:

R2 I
(1 )(6 A)
I1 

2A
R2  R1 1   2 
El voltaje V1 es:

V1  I1R1  (2 A)(2 )  4 V
Y al aplicar la ley de voltaje de Kirchhoff:

 VS V1  20 V  0

VS  V1  20 V  4 V  20 V 24 V

CONVERSION DE FUENTES.
Todas las fuentes (sean de voltaje o corriente) cuentan con cierta resistencia
interna en las posiciones que se indican en las figuras.

Para la fuente de voltaje, si RS = 0 Ω o si es muy pequeña en comparación con
cualquier resistencia en serie, como para ser ignorada, entonces se tiene una
fuente de voltaje“ideal”.
Para la fuente de corriente, si RS = ∞ Ω o si es lo suficientemente grande en
comparación con los otros elementos en paralelo, como para ser ignorada,
entonces se tiene una fuente de corriente “ideal”.

Si la resistencia interna se incluye con cualquier fuente, entonces esa fuente podrá
convertirse al otro tipo de fuente.
Sin embargo, es importante observar que: Las conversiones de fuentesson

equivalentes sólo en sus terminales externas.

Se busca la equivalencia para asegurar que la carga aplicada de ambas figuras
recibirá la misma corriente, voltaje y potencia desde cada fuente.
Para la figura de la izquierda, se tiene:

E
IL 
RS  RL
Al multiplicar E por RS/RS tendremos:

( RS / RS ) E RS ( E / RS )
E
IL 


RS  RL
RS  RL
RS  RL
Si se define I...