Analisis de markov

Análisis de Markov

Cuál es el fundamento matemático de ese método?
El análisis de Markov es un procedimiento que se utilizar para describir el comportamiento de un sistema en una situación dondeconfluyen varias variables, prediciendo los movimientos del sistema entre diferentes posibles estados en un tiempo determinado. El análisis Markoviano o proceso de Markov está formado por un conjuntode objetos y un conjunto de estados. Si el número de estados es contable tal proceso de Markov se denomina Cadena de Markov.

Una cadena de Markov es una secuencia de n experimentos en la que cadaexperimento consta de m resultados o estados posibles E1, E2,… En y la probabilidad de que ocurra un resultado particular depende únicamente de la probabilidad del resultado del experimento anterior.La probabilidad de transición p ij es la probabilidad de que el experimento pase del estado Ei al estado Ei . Así, p ij es una probabilidad condicional que se puede expresar como pij= PEi /Ej ; 1i, jm.. Si los índices i, j de pij representan el número de renglón y el número de columna, respectivamente, entonces las probabilidades de transición se pueden colocar en una matriz P deprobabilidades de transición, cuyos elementos son no negativos y menores o iguales a 1.

Cualquier renglón suma 1, y representa la probabilidad de pasar de una estado a otro. (1)

Cuáles son susprincipales campos de uso
Las predicciones en base al análisis de Markov son de suma importancia para el manejo de sistemas y procesos en todo tipo de organizaciones, pudiendo ser utilizada para ayudaen la toma de decisiones con respecto al movimiento de personal, inventarios, comportamiento de clientes, etc

c) Un ejemplo de aplicación

El fabricante de dentífrico Brillo controlaactualmente 60% del mercado de una ciudad. Datos del año anterior muestran que :el 88% de consumidores de Brillo continúan utilizándola, mientras que el 12% de los usuarios de Brillo cambiaron a otras...