Analisis De Regresion







REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTO GRAN MARISCAL DE AYACUCHO
UGMA
INGENIERIA EN SISTEMAS



















PROFESOR: INTEGRANTES:
Rasney Cabrera Martínez Claudimar
Greicylin García
Camacho Glenda
Bastardo Kleber







Ciudad Bolívar, Mayo de 2015
INDICEPág.
Introducción ................................................................................. 3
Regresión Lineal Simple .............................................................. 4
Prueba de Hipótesis en Regresión Lineal Simple......................... 6
Análisis de Residuos ................................................................... 12
Calidad del Ajuste en Regresión LinealSimple ........................... 12
Estimación y Predicción por Intervalo en Regresión Simple........ 13
Regresión Lineal Múltiple ............................................................ 16
Conclusión ................................................................................... 17




INTRODUCCION

El análisis de regresión se usa con el propósito de predicción. La meta del análisis deregresión es desarrollar un modelo estadístico que se pueda usar para predecir los valores de una variable dependiente o de respuesta basados en los valores de al menos una variable independiente o explicativa.

La regresión lineal permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón. De la misma manera, es posible analizar la relación entre dos o más variables a través deecuaciones, lo que se denomina regresión múltiple o regresión lineal múltiple.

El termino análisis de regresión simple indica que el valor de una variable dependiente se estima con base a una variable independiente, o de predicción. El análisis de regresión múltiple, se ocupa de la estimación del valor de una variable dependiente con base en dos o más variables independientes



ANALISIS DE REGRESIONRegresión Lineal Simple

El análisis de regresión lineal es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación entre Variables.

El objetivo primordial del análisis de regresión lineal es estimar el valor de una variable aleatoria (la variable dependiente) dado que el valor de una variable asociada (la variable independiente) es conocido. La variable dependiente también se llama variable derespuesta, mientras que la variable independiente también se llama variable de predicción. La ecuación de regresión es la formula algebraica por la cual se determina el valor estimado de la variable dependiente, o de respuesta.

Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Son de la forma:



Donde:
: Es el error asociado a la medición del valor ysiguen los supuestos de modo que (media cero, varianza constante e igual a un y con).

Análisis:

Dado el modelo de regresión simple, si se calcula la esperanza (valor esperado) del valor Y, se obtiene:


Derivando respecto a y e igualando a cero, se obtiene:




Obteniendo dos ecuaciones denominadas ecuaciones normales que generan la siguiente solución para ambos parámetros:




Lainterpretación del parámetro medio es que un incremento en Xi de una unidad, Yi incrementará en .

El primer paso para determinar si existe o no una relación entre dos variables es observar la gráfica de datos observados. Esta gráfica se llama diagrama de dispersión.

Un diagrama nos puede da dos tipos de información, visualmente podemos buscar patrones que nos indiquen que las variables están relacionadas.Entonces si esto sucede, podemos ver qué tipo de línea, o ecuación de estimación, describe esta relación.

Primero tomamos los datos de la tabla que deseamos analizar y dependiendo de que se desea averiguar se construye la gráfica colocando la variable dependiente en el eje Y y la independiente en el eje X, Cuando vemos todos estos puntos juntos, podemos visualizar la relación que existe entre...