Analisis de señales
Páginas: 35 (8534 palabras)
Publicado: 23 de julio de 2010
Universidad Tecnológica Nacional Ingeniería en Sistemas de Información Facultad Regional Tucumán Cátedra: Comunicaciones
Núcleo Temático: Naturaleza de las señales Temas: Señales analógicas y de pulsos. Señales periódicas y no periódicas.
Descomposición de una señal por serie y transformada de Fourier, armónicas. Espectro de un tren de pulsos. Ancho de banda de un tren de pulsos.
Profesor: Ingeniero Guillermo Mariano Chaile
Naturaleza de las señales
En la naturaleza existen diversas formas de energía que impresionan a nuestros sentidos bajo la forma de señales y que actúan de diferentes maneras. Por ejemplo llegan al oído bajo la forma de señales acústicas o a nuestros ojos bajo la forma de señales luminosas. En física se dice que estas señales se presentan como formas ofrentes de ondas que tienen una determinada intensidad o potencia y también una composición de frecuencias de repetición y que al variar en el tiempo cualquiera de estas magnitudes de manera impredecible constituyen señales de información. Cuando se diseñan los circuitos electrónicos para ser utilizados en los sistemas de comunicación, frecuentemente es necesario analizar y predecir el funcionamientodel mismo mediante el “análisis de señales”, utilizando poderosas herramientas matemáticas como el “análisis de Fourier” para determinar por ejemplo su distribución de potencia y la composición de frecuencias de las señales que transportan información. Estas señales pueden estar representadas por funciones senoidales o cosenoidales de frecuencia sencilla o de forma de onda compleja que se puedenrepresentar por una sumatoria de funciones seno o coseno.
Señales senoidales
El análisis de señales es en esencia el análisis matemático de la frecuencia, el ancho de banda ocupado por la señal y el nivel o amplitud de la misma representada por ejemplo por una tensión o una corriente eléctrica. Las señales eléctricas son variaciones de tensión o de corriente con respecto al tiempo que puedenexpresarse por una función seno o coseno o por una sumatoria de todas ellas. Matemáticamente, la forma de onda más sencilla y de una determinada frecuencia de una tensión o una corriente eléctrica es: v(t ) = Vm sen(vt + j ) ; v(t ) = Vm sen(2pft + j ) o i (t ) = I m sen(2pft + j ) v(t ) = Vm cos(vt + j ) ; v(t ) = Vm cos(2pft + j ) o i (t ) = I m cos(2pft + j ) En donde: v(t) = onda de voltaje quevaría en forma senoidal o cosenoidal con el tiempo i(t) = onda de corriente que varía en forma senoidal o cosenoidal con el tiempo Vm = valor máximo o de pico (Volts) Im = valor máximo o de pico (Amperes) f = frecuencia (Hertz) j = vt = fase inicial de la señal (radianes) 2p v= = 2pf = velocidad angular (radianes/segundo) T
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Universidad Tecnológica Nacional Ingeniería en Sistemas deInformación Facultad Regional Tucumán Características de las señales periódicas
Para conocer las características de las señales que se transmiten por los medios de comunicación es imprescindible el estudio de las señales periódicas. Se dice que una señal es periódica, de período T, cuando resulta: ¶ n f (t ) ¶ n f (t + T ) f(t) = f(t+T) y = para todo valor de n ¶t n ¶t n En efecto, la siguiente figuranos muestra una señal de estas características, donde T es el período que debe satisfacer la ecuación anterior.
f(t)
Cátedra: Comunicaciones
t
T
T
T
La función senoidal de armónica simple
Una de las formas mas comunes de las señales analógicas es la función senoidal de armónica simple. Esta señal es la que se genera cuando una espira de alambre gira a una velocidad angularconstante en el interior de un campo magnético generado por los polos de un imán. Este equipo se denomina alternador de una espira, y la fuerza electromotriz que se induce en la espira está dada por la siguiente expresión: e(t ) = Em sen(vt + f ) donde: Em = amplitud _ máxima _ de _ la _ señal _ medida _ en _ voltios
v = pulsación _ angular _ en _ radianes / segundo v = 2pf 1 f = ; es _ la _...
Núcleo Temático: Naturaleza de las señales Temas: Señales analógicas y de pulsos. Señales periódicas y no periódicas.
Descomposición de una señal por serie y transformada de Fourier, armónicas. Espectro de un tren de pulsos. Ancho de banda de un tren de pulsos.
Profesor: Ingeniero Guillermo Mariano Chaile
Naturaleza de las señales
En la naturaleza existen diversas formas de energía que impresionan a nuestros sentidos bajo la forma de señales y que actúan de diferentes maneras. Por ejemplo llegan al oído bajo la forma de señales acústicas o a nuestros ojos bajo la forma de señales luminosas. En física se dice que estas señales se presentan como formas ofrentes de ondas que tienen una determinada intensidad o potencia y también una composición de frecuencias de repetición y que al variar en el tiempo cualquiera de estas magnitudes de manera impredecible constituyen señales de información. Cuando se diseñan los circuitos electrónicos para ser utilizados en los sistemas de comunicación, frecuentemente es necesario analizar y predecir el funcionamientodel mismo mediante el “análisis de señales”, utilizando poderosas herramientas matemáticas como el “análisis de Fourier” para determinar por ejemplo su distribución de potencia y la composición de frecuencias de las señales que transportan información. Estas señales pueden estar representadas por funciones senoidales o cosenoidales de frecuencia sencilla o de forma de onda compleja que se puedenrepresentar por una sumatoria de funciones seno o coseno.
Señales senoidales
El análisis de señales es en esencia el análisis matemático de la frecuencia, el ancho de banda ocupado por la señal y el nivel o amplitud de la misma representada por ejemplo por una tensión o una corriente eléctrica. Las señales eléctricas son variaciones de tensión o de corriente con respecto al tiempo que puedenexpresarse por una función seno o coseno o por una sumatoria de todas ellas. Matemáticamente, la forma de onda más sencilla y de una determinada frecuencia de una tensión o una corriente eléctrica es: v(t ) = Vm sen(vt + j ) ; v(t ) = Vm sen(2pft + j ) o i (t ) = I m sen(2pft + j ) v(t ) = Vm cos(vt + j ) ; v(t ) = Vm cos(2pft + j ) o i (t ) = I m cos(2pft + j ) En donde: v(t) = onda de voltaje quevaría en forma senoidal o cosenoidal con el tiempo i(t) = onda de corriente que varía en forma senoidal o cosenoidal con el tiempo Vm = valor máximo o de pico (Volts) Im = valor máximo o de pico (Amperes) f = frecuencia (Hertz) j = vt = fase inicial de la señal (radianes) 2p v= = 2pf = velocidad angular (radianes/segundo) T
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Universidad Tecnológica Nacional Ingeniería en Sistemas deInformación Facultad Regional Tucumán Características de las señales periódicas
Para conocer las características de las señales que se transmiten por los medios de comunicación es imprescindible el estudio de las señales periódicas. Se dice que una señal es periódica, de período T, cuando resulta: ¶ n f (t ) ¶ n f (t + T ) f(t) = f(t+T) y = para todo valor de n ¶t n ¶t n En efecto, la siguiente figuranos muestra una señal de estas características, donde T es el período que debe satisfacer la ecuación anterior.
f(t)
Cátedra: Comunicaciones
t
T
T
T
La función senoidal de armónica simple
Una de las formas mas comunes de las señales analógicas es la función senoidal de armónica simple. Esta señal es la que se genera cuando una espira de alambre gira a una velocidad angularconstante en el interior de un campo magnético generado por los polos de un imán. Este equipo se denomina alternador de una espira, y la fuerza electromotriz que se induce en la espira está dada por la siguiente expresión: e(t ) = Em sen(vt + f ) donde: Em = amplitud _ máxima _ de _ la _ señal _ medida _ en _ voltios
v = pulsación _ angular _ en _ radianes / segundo v = 2pf 1 f = ; es _ la _...
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