Teoria de conjuntos

DEFINICIONES DE CONJUNTO

• Toda colección de objeto es un conjunto. Cada objeto de la colección recibe el nombre de elemento del conjunto.

• un conjunto es una colección bien definida de objetos, llamados sus elementos. denotaremos los conjuntos con las letras mayúsculas A, B …. los objetos que componen el conjunto se llaman sus elementos o miembros. y los denotaremos por la letrasminúsculas a, b.

• Es una colección o agrupación de objetos o cosas.

• Matemáticamente se considera que una reunión de elementos es un conjunto cuando esta perfectamente definido, o sea cuando se sabe con exactitud que elementos pertenecen a él

NOCIONES DE CONJUNTOS

• La teoría de conjuntos establece los elementos de una clasificación y nos permite estudiar las relaciones que se dan entrelos elementos que forman los conjuntos.

• Hacia donde el ser humano dirija su mirada percibirá agrupaciones de entes, bien sean agrupaciones naturales o hechas por el hombre. Ejemplo agrupaciones de aves, edificios y de automóviles. En todos ellos se usa la palabra conjuntos con un significado de colección de varios objetos

CLASES DE CONJUNTOS:

UNITARIO: Que tiene un solo elementoVACIO: Que no tiene elementos también se le llama conjunto nulo su cardinal es cero su signo {O} es importante mencionar que el conjunto vacio es único y que a la vez es sub conjunto de todos los conjuntos.
FINITO: Aquel conjunto en el que sus elementos tiene fin. Son los conjuntos a los cuales se les puede determinar su número de elementos, es decir su cardinalidad. Por ejemplo las letras delalfabeto, los miembros de una familia, los ciudadanos de un país.
INFINITO: Aquel conjunto en el que sus elementos no tienen fin ejemplo: los números naturales. Son los conjuntos a los cuales no se les puede determinar su numero de elementos o cardinalidad por ejemplo el conjunto de fracciones con numerador 1.
UNIVERSAL O UNIVERSO: Es el conjunto que contiene a todos los elementos del discurso, sele denota por la letra U. Es el conjunto que esta formado por todos los elementos sobre un asunto en cuestión o especie a la que se hace referencia por ejemplo: cuando se habla del conjunto formado por triángulos, se esta haciendo referencia de todas las figuras de tres lados que pueden existir; el conjunto de alumnos, de un instituto o colegio, se trata de todos los alumnos que estudian en dichoestablecimiento
DISJUNTO: Si dos conjuntos A y B no tienen ningún elemento en común entonces A y B son disjuntos no tienen ningún elemento en común
IGUALES: dos o más conjuntos son iguales cuando están formados por los mismos elementos, es decir, que cada elemento de uno de ellos es igual a cada elemento del otro.

NOTACION DE CONJUNTOS
Se acostumbra emplear letras mayúsculas pararepresentar conjuntos y minúsculas para los objetos pertenecientes a los mismos existen dos maneras de definir un conjunto.
La primera manera consiste en hacer una lista de los objetos que lo componen y separarlos por comas. La lista se escribe entre llaves { }

CARDINALIDAD
Cardinalidad de un conjunto es la cantidad de elementos que forman dicho conjunto, se expresa por la palabra Card
Lacardinalidad expresa cuántas del conjunto de entidades de un extremo de la relación están relacionadas con cuántas entidades del conjunto del otro extremo. Pueden ser ``uno a uno'', ``uno a varios'' o ``varios a varios''.
Se llama cardinalidad, porque se utiliza un número cardinal o natural para expresar la cantidad de elementos del conjunto ejemplos:
1 Escriba la cardinalidad del conjunto M de notasmusicales
Card M = 7
2 un artículo puede ser escrito por un solo autor o por varios, pero nunca por ninguno; un autor puede pertenecer a exactamente una institución (no para cero o varias); un artículo puede tener cero, uno o varios experimentos. Finalmente, un autor puede escribir muchos artículos, o ninguno.

RELACIONES DE PERTENENCIA
Es Verificar si algún elemento de un conjunto...