Analisis de señales

ESQUEMA

• Análisis de señales

• Comunicación, mensajes y señales.

• Teorema de convolución

• Modulación del muestreo

• Analizadores de espectro: (analógico y digital)

• Transmisión de señales a través de sistemas ideales

• Respuesta en frecuencia

• Filtros ideales y reales

• Espectro de densidad de potencia y energía

• Correlación y auto correlaciónAnálisis de señales

Mientras que las señales son funciones de una o más variables independientes y contienen información acerca de la naturaleza o comportamiento de algún fenómeno, los sistemas responden a señales particulares produciendo otras señales.

Los voltajes y corrientes como funciones de tiempo en un circuito son ejemplos de señales, y el circuito es, en si, un ejemplo de un sistema, elcual en este caso, responde a los voltajes y corrientes que se le aplican.

Otra clase muy importante de aplicaciones en las que aparecen los conceptos y técnicas del análisis de señales de un sistema son aquellas en las que se desea modificar las características de un sistema dado, quizás a través de la selección de señales de entrada específicas o combinando el sistema con otros sistemas.Hay dos tipos básicos de señales, de tiempo continuo y de tiempo discreto. En el caso de las señaes de tiempo continuo la variable independiente es continua y entonces estas señales están definidas para una sucesión continua de valores de la variable independiente. Por otra parte, las señales de tiempo discreto están solo definidas en tiempos discretos y, en consecuencia para estas señales, lavariable independiente toma sólo un conjunto de valores discretos.

Análisis de señales de tiempo continuo

a) Exponencial: X (t ) ’ Ceαt

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Caso particular:

X (t) ’ e jw t (señal periódica)
Si T= periodo; X(t) es periódica si: ejwot = ejwo(t+T)
ejwo(t+T) = ejwot ejwoT entonces debe ser ejwoT = 1

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b) Senoidal: X(t) = A cos (wo t + Φ)

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PorEULER: ejwot = cos wot + j sen wot

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c) Exponencial compleja: X(t) = C.eαt

C.eαt = |C|.ejθ e(r+jwot)

= |C|.ert ej(wot+θ)

Por EULER: C.eαt = |C|ert cos(wot + θ) + j|C|ert sen (wot + θ)
o bien: C.eαt = |C|ert cos(wo + θ) + j|C|ert cos (wot + θ - π/2)

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d) Escalón unitario:

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e) Impulso unitario:

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Relaciónentre u(t), δ(t)
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Comunicación, mensajes y señales

Para empezar, definimos a la comunicación como un proceso por medio del cual la información se transfiere de un punto llamado fuente, en espacio y tiempo, a otro punto que es el destino o usuario. Un sistema de comunicación es la totalidad de mecanismos que proporcionan el enlace para la información entre fuente y destino. Un sistemade comunicación eléctrica es aquel que ejecuta esta función principal, pero no exclusivamente, por medio de dispositivos y fenómenos eléctricos.
Hay mucha clases de fuentes de información, incluso hombres y máquinas; por eso, los mensajes aparecen en muchas formas; una secuencia de símbolos o letras discretas; una magnitud sencilla variando con el tiempo, varias funciones del tiempo y otrasvariables. Pero, sea cual fuere el mensaje, el objeto de un sistema de comunicación, es proporcionar una réplica aceptable de él en su destino.
Como regla, establezcamos que el mensaje producido por una fuente no es eléctrico y, por lo tanto, es necesario un transductor de entrada. Este transductor convierte el mensaje en una señal, una magnitud eléctrica variable, tal como un voltaje o unacorriente. Similarmente, otro transductor convierte la señal de salida a la forma apropiada del mensaje. En lo sucesivo, los términos señal y mensaje se usarán indistintamente.

Teorema de convolución

Cuando tenemos una señal de entrada y deseamos obtener la señal de salida de un filtro podemos obtener esta salida si conocemos la respuesta de impulso del filtro. La salida se obtiene a través de la...