analisis de un sistema de control

ANÁLISIS DE UN SISTEMA DE CONTROL
Control de Procesos

M.C. ANTONIO RODRIGUEZ GARCIA

ÍNDICE

Índice……………………………………………………………..……………………………………………………..… 2
Introducción………………………………………………….………………………………………………………… 3
Porciento Incompleto…………………………………………….………………………………………………… 4
Lugar Geométrico De Las Raíces (LGR)……………………………………………………………..….…… 9
Diagrama de Bode…….………………………………….……………………………………………………….… 14
Diagrama de Nyquist ……………………………………………………………………………………….…...… 17
Controladores……………………………………………………………………………………………………….… 20
Métodos De Sintonía………………………………………………………………………………….………..…... 23
Sistemas Cascada …………………….……………………………………………………………….…………...... 32
Análisis Computacional con MATLAB...…………………………………………………………………….. 37
Anexos……………………………………………………………………………………………………………………. 45

Control de Procesos

M.C. Antonio Rodríguez García

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INTRODUCCIÓNEn este trabajo, se expondrá paso a paso la manera adecuada de analizar un sistema de control a
partir de una grafica determinada que nos muestre la respuesta de dicho sistema en el tiempo, de
dónde iremos obteniendo diversos datos del sistema, como sus constantes de tiempo, su función
de transferencia, el comportamiento del sistema ante la frecuencia y la manera correcta de
sintonizarnuestro sistema para que trabaje de acuerdo nuestros estándares deseados.
También se verá el análisis necesario para la aplicación de algún controlador en los sistemas,
además de diferentes métodos de sintonía para los mismos.
Otra de las actividades que se expondrán en este trabajo será la de llevar a cabo todas estas
operaciones mediante el uso de software, en específico Matlab, para obtener unarespuesta más
exacta y rápida.
En este trabajo se verán todas las operaciones necesarias para el análisis de un sistema de control,
con todo y los controladores; esto haciéndolo de 2 maneras:



Forma Manual
Forma Automática (mediante Matlab)

Primero veremos todos los pasos de forma manual, al final veremos el proceso haciendo uso de
una librería especial de Matlab (incluida en estemismo trabajo) que nos facilitará el análisis del
sistema.
Por último se hablara acerca de los sistemas de tipo cascada además de su demostración en
cuanto a la forma de análisis de los mismos.

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M.C. Antonio Rodríguez García

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PORCIENTO INCOMPLETO
El porciento incompleto es un método gráfico que nos sirve para obtener la función de
transferencia de un sistema apartir de su grafico de respuesta a una entrada de tipo escalón.
Su base está en graficar el porcentaje de lo que falta para que el proceso se complete con respecto
al tiempo. Es decir del 100% del proceso sustraer el porcentaje del proceso que ya se haya
completado.
La gráfica del porciento incompleto se grafica en una hoja semilogarítmica, donde el porciento
incompleto se grafica en el ejevertical; mientras que el tiempo se grafica en el eje horizontal.
Para poder realizar la curva denominada como “A” se necesitan tabular los valores del porcentaje
del proceso completado, “Y”, y restárselos al 100%. Es decir, que al inicio del proceso tendremos
una “Y” de 0% y por lo tanto el porciento incompleto será de un 100%.
Una vez con estos datos, veremos también en que tiempo serealiza cada uno de estos puntos
para poder así pasarlos al papel semilogarítmico.
Ya con la primera curva, tendremos que realizar la curva denominada como “B”. Esta curva se
obtiene extendiendo la parte linear de la curva “A” hasta el tiempo 0.
Al hacer esto, esta nueva curva tendrá un origen diferente a la primera curva. Este nuevo origen es
el denominado punto 1 “P1”
La constante de tiempo delsistema se obtiene encontrando el 36.8% de P1. Al encontrar este
determinado valor en la grafica podremos ver el valor en el tiempo, y ese será nuestra primera
constante de tiempo.
Para obtener la segunda constante de tiempo obtendremos la curva “C”, la cual es la diferencia de
las curvas “A” y “B” (C= B-A). El punto de origen...